在1~20这20个自然数中，最多可取几个数，使得取出的数中，任何一个数都不是另一个数的2倍。

1、从1到20这20个自然数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。

根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）：
｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。
从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。

至少12个：7,8,10,11,13,14,16,17,19,20,+其余任意俩数 都可以满足题意

先取奇数，因奇数里没有是另一奇数的2倍，即1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；再添加偶数（逐一排除）4，8，12，16，20；2，6，10，14，18都为某一奇数的2倍，故排除。
则原题解为1，3，4，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20 共15个。

所有符合2A+1小于20（A为自然数）的数，即1\3\5\7\9\11\13\15\17\19
所有B*4小于21（B为奇数）的数，即4\12\20
所有C*4^2小于21(C为奇数)的数,即16
共有14个

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
20、16、12
共13个

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，
4、12、16、20

共14个。

[酆胁达13940516938] - 从1~20这20个自然数中,至少取多少个数才能保证其中一个数是另一个数的...
康菲鬼：：11个数.从11到19中没有是他们的倍数的数.也就是9个数.然后填个20,就是10个数.最后你任取一个数都有它的倍数.就是数最少取 11个数

[酆胁达13940516938] - 在1~20这20个自然数中,质数有(),共()个奇数中的合数有()
康菲鬼：：在1到20这20个自然数中，质数有（2、3、5、7、11、13、17、19），共（8）个，奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19），共（10）个，奇数中的合数有（9、15、）

[酆胁达13940516938] - 从1---20的自然数中,最少取出()个数,才能保证一定有两个数,它们有倍数...
康菲鬼：：1---20的自然数中，最少取出（11）个数，才能保证一定有两个数 运气差的话，前10个刚好取出 11,12,13... 18,19,20 还是没有倍数关系，但是再取1个肯定会有了。

[酆胁达13940516938] - 在1到20这20个自然数中,任意选一个数,想到整数的可能性为( ),选到质 ...
康菲鬼：：在1到20这20个自然数中，任意选一个数，想到整数的可能性为（ 100% ），选到质数的可能性为（ 35% ），选到小数的可能性为（ 0% ）。

[酆胁达13940516938] - 在1至20这20个自然数中素数有几个
康菲鬼：：1～20的自然数中奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个；偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个；质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个；既是奇数，又是合数的数是9、15；既是偶数，又...

[酆胁达13940516938] - 从1,2,3,4...20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,使这3个数的和是...
康菲鬼：：把它们按照除3的余数分成3组 1,4,7,10,13,16,19（1）2,5,8,11,14,17,20（2）3,6,9,12,15,18(3)取法1：全是3的倍数 C(6,3)=20种 取法2：全部余1，C(7，3)=140种 取法3：全部余2，C(7，3)=140种 取法4：每组取1个，C(7,1)C(7,1)C(6,1)=294种 总共20+140+...

[酆胁达13940516938] - 从1,2,3,4,...,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成差数列,这样...
康菲鬼：：17 2，10，18 3，11，19 4，12，20 公差d=9 ：1，10，19 2，11，20 所以共有2+4+6+8+...+18=(2+18)*9\/2=90 因为等差数列是有序的，所以可以把上面的90个等差数列倒过来，形成新的等差数列，公差分别为-1，-2，-3，...，-9 所以这样的等差数列一共有90*2=180对 ...

[酆胁达13940516938] - 从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这 ...
康菲鬼：：由题意知本题可以分类计数，当公差为1时数列可以是 123，234…18 19 20； 共18种情况 当公差为2时，数列 135，246，357…16 18 20；共16种情况 当公差为3时，数列 369，47 10，…14，17 20 共14种情况 以此类推 当差为9时，数列 1，10，19； 2，11，20 有两种情况 ∴总的情况是 2...

[酆胁达13940516938] - 从1,2,3,4...20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包 ...
康菲鬼：：解：在这20个自然数中，差是12的有以下8对：｛20，8｝，｛19，7｝，｛18，6｝，｛17，5｝，｛16，4｝，｛15，3｝，｛14，2｝，｛13，1｝。另外还有4个不能配对的数｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成12个抽屉（每个括号看成一个抽屉）.只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们...

[酆胁达13940516938] - 从1-20这20个自然数中任意选出4个自然数使它们的倒数和是1这4个自然数...
康菲鬼：：一、如果包括2,则另3个数倒数和是1\/2, 则必有小于6的数，——如包括2　3则另外两数和1\/6,　余下两数在12的两侧，试7,8,9,10,11，有(2 3 9 18)(2 3 10 15)——如果包括2,4则两外两数和＝1\/4,余下两数在8的两侧，试5,6,7,得到(2 4 5 20)(2 4 6 12)——如果包括2...