从1-20这20个自然数中任意选出4个自然数使它们的倒数和是1这4个自然数可以是
2025-05-23来自：本站整理
四个连续自然数的倒数和是19/20，这四个自然数分别是：
一、如果包括2,则另3个数倒数和是1/2, 则必有小于6的数，
——如包括2 3则另外两数和1/6, 余下两数在12的两侧，试7,8,9,10,11，有(2 3 9 18)(2 3 10 15)
——如果包括2,4则两外两数和＝1/4,余下两数在8的两侧，试5,6,7,得到(2 4 5 20)(2 4 6 12)
——如果包括2,5则另外两数和＝3/10,且两数在6.6的两侧，试6无解
二、不包括2,包括3则另3数和＝2/3, 必有小于4.5的数
——包括3 4则另两数和＝5/12, 两数分布在4.8两侧，无解
汇总结果4组：(2 3 9 18)(2 3 10 15)(2 4 5 20)(2 4 6 12)
三组 2 3 9 18； 2 4 5 20； 2 4 6 12；
设这四个数为a,b,c,d且a<b<c<d
(1)a=2 否则1/a+1/b+1/c+1/d<1/3+1/4+1/5+1/6=0.95<1
(2)a=2 1/b+1/c+1/d=1/2
则b<=4 否则 1/5+1/6+1/7不等于1/2 其他任何情形均小于 1/5+1/6+1/8=59/120<1/2
若b=3 则1/c+1/d=1/6 知 6<c<12 (1/6<2/c) 测试c=7,8,9,10,11 仅c=9,d=18合适
若b=4,则1/c+1/d=1/4 知4<c<8 (1/4<2/c) 测试c=5,6,7有c=5,d=20合适，c=6,d=12合适
2、3、9、18
[席康品18419117006] - 从1 2 3...20这20个自然数中至少选出几个数才能保证两个数的差是5
何天芬：：（1，6）（2，7）（3,8）（4,9）（5,10）（11,16）（12，17）（13,18）（14，19）（15，20）。然后从每一组中各取出一个，一共是10个，再取任何一个都会出现两个数的差是5的情况，所以一共至少选出11个数才能保证两个数的差是5。纯手打，望采纳。
[席康品18419117006] - 从1~20这20个自然数中,至少取多少个数才能保证其中一个数是另一个数的...
何天芬：：11个数。从11到19中没有是他们的倍数的数。也就是9个数。然后填个20，就是10个数。最后你任取一个数都有它的倍数。就是数最少取 11个数
[席康品18419117006] - 在1到20这20个自然数中,任意选一个数,想到整数的可能性为( ),选到质 ...
何天芬：：在1到20这20个自然数中，任意选一个数，想到整数的可能性为（ 100% ），选到质数的可能性为（ 35% ），选到小数的可能性为（ 0% ）。
[席康品18419117006] - 从1到20这20个自然数众,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比...
何天芬：：1. 对于问题中的自然数1到20，我们需要选择三个不同的数。2. 我们需要找出所有可能组成公比为正整数的等比数列的组合。3. 首先考虑公比为2的情况，我们可以找到以下组合：(1, 2, 4), (2, 4, 8), (3, 6, 12), (4, 8, 16), (5, 10, 20)。4. 接下来，考虑公比为3的情况，我们...
[席康品18419117006] - 从1~20这20个自然数中,至少取多少个数才能保证其中一个数是另一个数的...
何天芬：：11个数.从11到19中没有是他们的倍数的数.也就是9个数.然后填个20,就是10个数.最后你任取一个数都有它的倍数.就是数最少取 11个数
[席康品18419117006] - 从一到二十这二十个自然数中至少应选几个数,就可以保证其中一定包含两...
何天芬：：20、19、18、17、16、15、14、13分别和8、7、6、5、4、3、2、1差为12，共16个数，，分别定义为组1和组2，剩余4个数不能组成差为12的一组数,。为保证能选对差为12一组数，应至少抽剩余4个不能组成差为12的数+组1\/组2的8个数+1个组2\/组1的1个数=4+8+1=13个数 ...
[席康品18419117006] - 1至20这20个自然数中最少要取几个数才能保证其中有两个数的差等于四
何天芬：：把差不为4的数各放在一个抽屉里：{1,2,3,4,9,10,11,12,17,18,19,20},{5,6,7,8,13,14,15,16}.第一个抽屉有12个数，所以至少要取13个数，才能保证其中有两个数的差是4.
[席康品18419117006] - 从1,2,3,…,20这20个自然数中,每次任取3个数
何天芬：：这种分法，保证任选2个数，它们的差是一个偶数，所以此肯定存在二者的等差中项，也在指定的20个自然数中。所以，从A或B中任取二个数就能构成一个所求的等差数列。加上同样的三个整数组成的等差数列，将它们反序，可以变成另一个等差数列。所以，所求的等差数列就共有2*（C（10，2）+C（10，2...
[席康品18419117006] - 1、从1到20这20个自然数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一...
何天芬：：从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/138923584.html ...
[席康品18419117006] - 从1至20这20个自然数内任意选择3个组成排列组合,一共有多少种方法?
何天芬：：20*19*18=6840种 三位数()()()第一个括号有20种填法，第二个括号有除去第一个括号中的一种填法，有19种，第三个有除去前两个括号的两种填法，有18种
19/20÷4=19/80
1/4>19/80>1/5
所以这四个数是3、4、5、6
9/20=4/20+5/20
=1/5+1/4
所以这两个自然数为4和5
这道题目是这样想的，首先，自然数倒数和为9／20，那么它们分母为20，然后分子之和为9，然后9分为两个数的和，且这两个数一定被20整除
一、如果包括2,则另3个数倒数和是1/2, 则必有小于6的数，
——如包括2 3则另外两数和1/6, 余下两数在12的两侧，试7,8,9,10,11，有(2 3 9 18)(2 3 10 15)
——如果包括2,4则两外两数和＝1/4,余下两数在8的两侧，试5,6,7,得到(2 4 5 20)(2 4 6 12)
——如果包括2,5则另外两数和＝3/10,且两数在6.6的两侧，试6无解
二、不包括2,包括3则另3数和＝2/3, 必有小于4.5的数
——包括3 4则另两数和＝5/12, 两数分布在4.8两侧，无解
汇总结果4组：(2 3 9 18)(2 3 10 15)(2 4 5 20)(2 4 6 12)
三组 2 3 9 18； 2 4 5 20； 2 4 6 12；
设这四个数为a,b,c,d且a<b<c<d
(1)a=2 否则1/a+1/b+1/c+1/d<1/3+1/4+1/5+1/6=0.95<1
(2)a=2 1/b+1/c+1/d=1/2
则b<=4 否则 1/5+1/6+1/7不等于1/2 其他任何情形均小于 1/5+1/6+1/8=59/120<1/2
若b=3 则1/c+1/d=1/6 知 6<c<12 (1/6<2/c) 测试c=7,8,9,10,11 仅c=9,d=18合适
若b=4,则1/c+1/d=1/4 知4<c<8 (1/4<2/c) 测试c=5,6,7有c=5,d=20合适，c=6,d=12合适
2、3、9、18
何天芬：：（1，6）（2，7）（3,8）（4,9）（5,10）（11,16）（12，17）（13,18）（14，19）（15，20）。然后从每一组中各取出一个，一共是10个，再取任何一个都会出现两个数的差是5的情况，所以一共至少选出11个数才能保证两个数的差是5。纯手打，望采纳。
何天芬：：11个数。从11到19中没有是他们的倍数的数。也就是9个数。然后填个20，就是10个数。最后你任取一个数都有它的倍数。就是数最少取 11个数
何天芬：：在1到20这20个自然数中，任意选一个数，想到整数的可能性为（ 100% ），选到质数的可能性为（ 35% ），选到小数的可能性为（ 0% ）。
何天芬：：1. 对于问题中的自然数1到20，我们需要选择三个不同的数。2. 我们需要找出所有可能组成公比为正整数的等比数列的组合。3. 首先考虑公比为2的情况，我们可以找到以下组合：(1, 2, 4), (2, 4, 8), (3, 6, 12), (4, 8, 16), (5, 10, 20)。4. 接下来，考虑公比为3的情况，我们...
何天芬：：11个数.从11到19中没有是他们的倍数的数.也就是9个数.然后填个20,就是10个数.最后你任取一个数都有它的倍数.就是数最少取 11个数
何天芬：：20、19、18、17、16、15、14、13分别和8、7、6、5、4、3、2、1差为12，共16个数，，分别定义为组1和组2，剩余4个数不能组成差为12的一组数,。为保证能选对差为12一组数，应至少抽剩余4个不能组成差为12的数+组1\/组2的8个数+1个组2\/组1的1个数=4+8+1=13个数 ...
何天芬：：把差不为4的数各放在一个抽屉里：{1,2,3,4,9,10,11,12,17,18,19,20},{5,6,7,8,13,14,15,16}.第一个抽屉有12个数，所以至少要取13个数，才能保证其中有两个数的差是4.
何天芬：：这种分法，保证任选2个数，它们的差是一个偶数，所以此肯定存在二者的等差中项，也在指定的20个自然数中。所以，从A或B中任取二个数就能构成一个所求的等差数列。加上同样的三个整数组成的等差数列，将它们反序，可以变成另一个等差数列。所以，所求的等差数列就共有2*（C（10，2）+C（10，2...
何天芬：：从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/138923584.html ...
何天芬：：20*19*18=6840种 三位数()()()第一个括号有20种填法，第二个括号有除去第一个括号中的一种填法，有19种，第三个有除去前两个括号的两种填法，有18种