直线与点到直线的距离怎么求呢？
2024-09-20来自：本站整理
向量点到直线的距离可以通过以下公式计算：
d = |(P - A) × n| / |n|
其中，P表示向量点的坐标，A表示直线上的一点坐标，n表示直线的法向量，"×"表示向量的叉乘运算，"|"表示向量的模或长度。
这个公式的推导基于向量的投影。首先，从点P到直线上的点A的连线是直线的一个方向向量，可以用(P - A)表示。然后，取直线的法向量n。如果直线不过原点，则n是垂直于直线且模为1的向量。最后，计算(P - A)与n的叉乘的模除以n的模，就得到了点到直线的距离。
需要注意的是，如果直线过原点，需要首先将直线平移至不过原点的位置，然后再应用上述公式进行计算。
这个公式适用于二维和三维情况下的点到直线的距离计算。
[慎娇龙15710407050] - 求点到直线距离的公式理解点到直线距离公式的推导公式
迟蚀宏：：1、点到直线距离的公式：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0,y0）则点P到直线L的距离为：│AXo＋BYo＋C│／√（A_＋B_）。2、考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1\/l=y-y1\/m=z-z1\/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|\/√(l_+m_+n_)。
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迟蚀宏：：- 当直线的方程为一般方程Ax + By + C = 0时，点到直线的距离公式为：d = |Ax + By + C| \/ √(A² + B²)其中，d表示点到直线的距离，A、B和C是方程的系数。- 当直线的方程为斜截式方程y = mx + b时，点到直线的距离公式为：d = |mx - y + b| \/ √(m&#...
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迟蚀宏：：直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：
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迟蚀宏：：公式中的直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0)。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度,叫做点到直线的距离。 拓展资料: 公式整理 一、总公式: 设直线 L 的方程为Ax+By+C=0,点 P 的坐标为(Xo,Yo),则点 P 到直线 L 的距离为: 考虑点(x0,y0,z0)与空间...
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迟蚀宏：：解：点到直线的距离是这样算的：假设点A（d，e），直线l为：ax+by+c=0 距离=|ad+be+c|÷√（a²+b²）假设A（1,2），直线l为：3x+4y+5=0 距离=|3+8+5|÷√（3²+4²）=16÷5 =3.2
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迟蚀宏：：1. 对于表示线段的两个端点 A(x1, y1) 和 B(x2, y2) 以及点 P(x, y)，可以使用点到线段的距离公式：d = |(x2-x1)(y1-y) - (x1-x)(y2-y1)| \/ sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)2. 对于表示直线的一般方程 Ax + By + C = 0 以及点 P(x, y)，可以使用点到直线...
d = |(P - A) × n| / |n|
其中，P表示向量点的坐标，A表示直线上的一点坐标，n表示直线的法向量，"×"表示向量的叉乘运算，"|"表示向量的模或长度。
这个公式的推导基于向量的投影。首先，从点P到直线上的点A的连线是直线的一个方向向量，可以用(P - A)表示。然后，取直线的法向量n。如果直线不过原点，则n是垂直于直线且模为1的向量。最后，计算(P - A)与n的叉乘的模除以n的模，就得到了点到直线的距离。
需要注意的是，如果直线过原点，需要首先将直线平移至不过原点的位置，然后再应用上述公式进行计算。
这个公式适用于二维和三维情况下的点到直线的距离计算。
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