已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1...
2024-09-20来自：本站整理
已知圆：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直线l：y=kx．给出下面四个命题：①对任意实数k和θ，直线l和圆M
下面开始说正题……
根据圆的方程可知，圆心是（-cosA,sinA）,圆的半径是1。继续可以发现，圆心到原点的距离也是1。这说明，该圆一定过原点，即原点在圆上。又因为直线l是一条过原点的直线，所以这说明，无论A，K取何值，圆和直线必有一个交点，即为原点。至于AC，并不是一定相切的，只是可能。D也是对的。
其实这道题还可以根据曲线方程自己画出图象，答案立刻就一目了然了。
圆半径1、恒过（0，0）点
所以: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 错
对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点;对
对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切 错，当圆与y轴相切就没有
对任意实数k,必存在实数A,使L与M相切 对
求出共同点坐标，然后看在该点的斜率（对于圆和直线的）是否相同，接下来不用说，你也应该会了。
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简幸佳：：圆心坐标为（-cosθ，sinθ），圆的半径为1圆心到直线的距离d=|?kcosθ?sinθ|1+k2=|sin（θ+φ）|≤1（其中sinφ=-k1+k2，cosφ=-11+k2）所以直线l与圆M有公共点，且对于任意实数k，必存在实数θ，使直线l与圆M相切，故答案为：②④ ...
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简幸佳：：所以选4，且对任意实数K与θ直线l和圆M有公共点 参考资料：http:\/\/gzsx.cooco.net.cn\/testdetail\/184418\/
[马砌樊19184494173] - 过点(2,0)M作圆x2+y2=1的两条切线MA,MB(A,B为切点),则向量MA.向量MB=...
简幸佳：：已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点。求向量PA乘向量PB的最小值 解：PA*PB=|PA|*|PB|*cos∠APB ∠APB=2∠APO=2∠BPO |PA|=√(PO²+OA²)=√(OP²+1) |PB|=√(PO²+OA²)=√(OP²+1) ...
[马砌樊19184494173] - 已知M为圆C:X2+Y2-4X=0
简幸佳：：解：圆C：x2 + y2 – 4x = 0 => (x – 2)2 + y2 = 4 ；（1）点M在圆C上，三角代换设点M(2 + 2cosθ，2sinθ)，θ∈[0，2π)，所以|MQ| = √[(4 + 2cosθ)2 + (-3 + 2sinθ)2] => |MQ|2 = 16 + 16cosθ + 4cos2θ + 9 – 12sinθ + 4sin2θ ...
[马砌樊19184494173] - 已知集合M={x|x=cos(nπ\/3+π\/6),n∈Z}.若a∈M,则a的值不可能是
简幸佳：：因为=1\/2，那必有nπ\/3+π\/6 = +\/-π\/3+2kπ(k∈Z),这是不可能的。后者，这样做：cos函数的周期是2π，可以列出一个周期内取值就可以了 cos(π\/6)=（根号3）\/2 cos(π\/2)=（根号2）\/2 cos(5π\/6)=-（根号3）\/2 cos(7π\/6)=-（根号3）\/2 cos(3π\/2)=0 显然没有1...
[马砌樊19184494173] - 已知M为圆x=-2+cosp,y=3+sinp(p为参数)上任一点,Q(2,0),求|MQ|的最...
简幸佳：：点M可设为(-2+cosθ,3+sinθ),且已知点Q(2,0).∴|MQ|^2;＝(cosθ-4)^2+(sinθ+3)^2;＝26-8cosθ+6sinθ ＝20+10sin(θ-φ)(其中φ＝arctan(-4\/3))∴sin(θ-φ)＝1时，所求最大值为：√30；sin(θ-φ)＝-1时，所求最小值为：√10。
[马砌樊19184494173] - 已知圆的参数方程:x=2cos&,y=2sin&(0
简幸佳：：已知圆的参数方程：x＝2cosθ,y＝2sinθ(0≤θ＜2π）.（1）设θ＝4\/3π时对应的点为P,求直线OP的倾斜角；圆的参数方程中,参数θ就是指的圆上一点与圆心的连线与x正轴的夹角,所以此处该夹角为4\/3 π,但是该角大于平角,所以直线OP的倾斜角为π\/3.（2）若此圆经过点（m,1）,求m的值...
[马砌樊19184494173] - 动圆M:(x+2-cos a)²+(y-sin a)²=1的圆心轨迹C的方程是??_百度...
简幸佳：：即圆心的轨迹 C 的方程为 (x+2)^2+y^2=1 。设 k=y\/x ，则 y=kx ，代入上式得 (x+2)^2+(kx)^2=1 ，化简得 (k^2+1)x^2+4x+3=0 ，因为方程有解，所以判别式非负，即...,2,动圆M：(x+2-cos a)²+(y-sin a)²=1的圆心轨迹C的方程是？若P（x，y）...
[马砌樊19184494173] - 已知圆M:(x+√5)^2+y^2=36,M为圆心定点N(√5,0),
简幸佳：：M(-√5,0)MP: y=tan t(x+√5)QG: y=-(6cos t-2√5)\/(6sint)(x-3cos t)+3sin t MP与QG联立，即得G的参数方程 x=4cost\/(3-√5cost)-√5 y=4sint\/(3-√5cost)消去t，即得G的轨迹: (x-√5)^2+y^2=16 是个圆,圆心(√5,0), 半径为 4。（2）∵向量OS=...
∵圆：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒过定点O（0，0）直线l：y=kx也恒过定点O（0，0），∴①正确；圆心M（-cosθ，sinθ）圆心到直线的距离d=|kcosθ+sinθ|1+k2=|1+k2sin(θ+α)|1+k2≤1，∴对任意实数k和θ，直线l和圆M的关系是相交或者相切，∴②正确，③④都错误．故答案为：①②．
圆C：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，圆心坐标为（-cosθ，sinθ），圆的半径为1，所以圆心的轨迹方程为x2+y2=1，它到原点的距离的距离为：1；所以圆C：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，始终经过原点，直线y=kx也经过原点，所以对任意实数k与θ，直线l和圆C有公共点．故选B．
首先，若A对，则B一定对。所以A是错的……下面开始说正题……
根据圆的方程可知，圆心是（-cosA,sinA）,圆的半径是1。继续可以发现，圆心到原点的距离也是1。这说明，该圆一定过原点，即原点在圆上。又因为直线l是一条过原点的直线，所以这说明，无论A，K取何值，圆和直线必有一个交点，即为原点。至于AC，并不是一定相切的，只是可能。D也是对的。
其实这道题还可以根据曲线方程自己画出图象，答案立刻就一目了然了。
圆半径1、恒过（0，0）点
所以: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 错
对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点;对
对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切 错，当圆与y轴相切就没有
对任意实数k,必存在实数A,使L与M相切 对
求出共同点坐标，然后看在该点的斜率（对于圆和直线的）是否相同，接下来不用说，你也应该会了。
简幸佳：：根据圆的方程可知，圆心是（-cosA,sinA）,圆的半径是1。继续可以发现，圆心到原点的距离也是1。这说明，该圆一定过原点，即原点在圆上。又因为直线l是一条过原点的直线，所以这说明，无论A，K取何值，圆和直线必有一个交点，即为原点。至于AC，并不是一定相切的，只是可能。D也是对的。其实这道...
简幸佳：：圆心坐标为（-cosθ，sinθ），圆的半径为1圆心到直线的距离d=|?kcosθ?sinθ|1+k2=|sin（θ+φ）|≤1（其中sinφ=-k1+k2，cosφ=-11+k2）所以直线l与圆M有公共点，且对于任意实数k，必存在实数θ，使直线l与圆M相切，故答案为：②④ ...
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简幸佳：：解：圆C：x2 + y2 – 4x = 0 => (x – 2)2 + y2 = 4 ；（1）点M在圆C上，三角代换设点M(2 + 2cosθ，2sinθ)，θ∈[0，2π)，所以|MQ| = √[(4 + 2cosθ)2 + (-3 + 2sinθ)2] => |MQ|2 = 16 + 16cosθ + 4cos2θ + 9 – 12sinθ + 4sin2θ ...
简幸佳：：因为=1\/2，那必有nπ\/3+π\/6 = +\/-π\/3+2kπ(k∈Z),这是不可能的。后者，这样做：cos函数的周期是2π，可以列出一个周期内取值就可以了 cos(π\/6)=（根号3）\/2 cos(π\/2)=（根号2）\/2 cos(5π\/6)=-（根号3）\/2 cos(7π\/6)=-（根号3）\/2 cos(3π\/2)=0 显然没有1...
简幸佳：：点M可设为(-2+cosθ,3+sinθ),且已知点Q(2,0).∴|MQ|^2;＝(cosθ-4)^2+(sinθ+3)^2;＝26-8cosθ+6sinθ ＝20+10sin(θ-φ)(其中φ＝arctan(-4\/3))∴sin(θ-φ)＝1时，所求最大值为：√30；sin(θ-φ)＝-1时，所求最小值为：√10。
简幸佳：：已知圆的参数方程：x＝2cosθ,y＝2sinθ(0≤θ＜2π）.（1）设θ＝4\/3π时对应的点为P,求直线OP的倾斜角；圆的参数方程中,参数θ就是指的圆上一点与圆心的连线与x正轴的夹角,所以此处该夹角为4\/3 π,但是该角大于平角,所以直线OP的倾斜角为π\/3.（2）若此圆经过点（m,1）,求m的值...
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