如图,在△ABC中,角A=90°,∠C=30°,AB=1,两个动点P,Q同时从点A出发,但点P沿AC运动

如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=1，两个动点P，Q同时从A点出发，点P沿AC运动，点Q沿AB，BC运动

（1）∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=1，∴BC=2，AC=3，而两个动点P，Q同时从A点出发，点P沿AC运动，点Q沿AB，BC运动，两点同时到达点C∴Q的速度是P的速度的（2+1）÷3=3倍； （2）∵设AP=x，△APQ的面积是y，①当Q在AB上，即0＜x≤33时，y＝32x2，②当Q在BC上，即33≤x≤3时，y＝12x×12(3?3x)，即：<span dealflag="1" class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:now

设Q经过的路程为z；
Q的速度为Vq P的速度为Vp 显然Vq /Vp = 3 / √3；
Q经过的路程 = z = Vq*t
P经过的路程 = x = Vp*t
所以 z / x = 3 / √3
z= (3 / √3 ) x

在0<=z<=1 (即Q点在AB动时)
即 0<=x<= (√3)/3
y=0.5*x*z
= 0.5 (3 / √3 ) x^2
=(3 / 2√3 ) x^2

在1<z<=3 (即Q点在CB动时)
即 (√3)/3<x<= (√3)
QC = 3-z = 3- (3 / √3 ) x
PC = √3 - x
y=0.5*sin(30度)* QC*PC
=0.5*0.5 * [3- (3 / √3 ) x] * [√3 - x]
=(√3) x^2 -6x + 3√3



我做错了 别管我 md删答案竟然要花费100分

解 由题意知 AB=1，BC=2 ,AB=根号3
两个动点P,Q同时从点A出发，但点P沿AC运动，点Q沿AB,BC运动，两点同时到达点C VQ=(根号3)VP SQ=(根号3)SP
所以当AP=X，Q在BC上运动时，BQ=（根号3）x-1>0 x>（根号3）/3
做QM⊥AC,QN⊥AB,可知QM=(3-(根号3)x)/2 QN=(（根号3)X-1)*(根号3)/2
则S△APQ=y=S△ABC-S△CPQ-S△AQB
所以y=（根号3）/2-1/2*（根号3-x）*（3-(根号3)x)/2-1/2*1*(（根号3)X-1)*(根号3)/2
化简y=3/4x-（(根号3)/4))x^2=-根号3/4（x^2-（根号3）x）=-根号3/4(（x-（根号3）/2）^2-3/4) =-根号3/4（x-（根号3）/2）^2+3（根号3）/16
所以当x=（根号3）/2时，也就是P在AC中点时，y有最大值3（根号3）/16

三角形各边长很容易得出 AB=1 BC=2 AC=根号3
AB/(AB+BC)=1/3 所以有 x≥三分之根号三 时，Q在BC上
设BQ=k
(1+k)/x=3/(根号3)
k=(根号3)x-1
在底AP上的高为1-1/2[(根号3)x-1]=3/2-1/2(根号3)x
y=1/2x[3/2-1/2(根号3)x]
=-(根号3)/4*(x²-(根号3)x)
现在就转变成函数的问题
当x等于二分之根号3时，y的值最大 为16分之3根号3

这种函数求最大最小值的问题往往可以通过画抛物线解决 你可以试一试
具体的求解我没写 实在是这个根号3太纠结了

[禄质儿17061417452] - 如图,在△ABC中,角A=60°,求证: AC是等边三角形.
迟瑗屈：：分析：由余弦定理且B=60°得b2=a2+c2-ac，再由b2=ac，得a2+c2-ac=ac，得a=c，得A=B=C=60°，得△ABC的形状是等边三角形。解：由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，又b2=ac，∴a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，∴△ABC的形状是等边三角形．故答...

[禄质儿17061417452] - 如图,在△ABC中,角A=90°,∠C=30°,AB=1,两个动点P,Q同时从点A出发,但...
迟瑗屈：：两个动点P,Q同时从点A出发，但点P沿AC运动，点Q沿AB,BC运动，两点同时到达点C VQ=(根号3)VP SQ=(根号3)SP 所以当AP=X，Q在BC上运动时，BQ=（根号3）x-1>0 x>（根号3）\/3 做QM⊥AC,QN⊥AB,可知QM=(3-(根号3)x)\/2 QN=(（根号3)X-1)*(根号3)\/2 则S△APQ=y=...

[禄质儿17061417452] - 如图,在△ABC中,角A=30度, AB= AC,求角A的度数?
迟瑗屈：：解：这道题表面看很简单，实际上这道题在考学生对三角形概念的理解问题，对三角形的概念稍有模糊，就会出现错误的题。见下图。设角A、B、C的对边分别为a、b、c，根据正弦定理：a\/sinA=c\/sinC, 1\/sin30D=√3\/sinC; 得：sinC=√3\/2；据此：C=60D和C=(180D-60D)=120D; 则B=90D和B=30...

[禄质儿17061417452] - 如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
迟瑗屈：：（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+...

[禄质儿17061417452] - 如图,在△ABC中,∠A=60°。 (1)若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O(如...
迟瑗屈：：（2）解：∵∠A=60° ∴∠ABC+∠ACB=120° ∴∠BOC=180°- ½（∠ABC+∠ACB）=120°．（1）解：∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠4= ½（180°-∠A）= ½（180°-60°）=60°，故∠BOC=180°-（∠2+∠4）=180°...

[禄质儿17061417452] - 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点...
迟瑗屈：：（1）△OEF是等腰三角形 连接AO 证明：∵点O是BC的中点，且AB=AC（已知）∴∠AOB=60（等腰三角形的三线合一）同理可得AO平分∠BAC ∴∠BAO=∠COA=45°（角平分线意义）∴∠B=∠C=45（等边对等角）∴∠B=∠BAO（等量代换）∴BO=AO（等角对等边）∴∠B=∠OAC（等量代换）∵∠BOE+∠EOA=90...

[禄质儿17061417452] - 如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=60°,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC...
迟瑗屈：：C 试题分析：在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝60°， = ；∵DE∥BC ∴ ，所以∠ADE=50°点评：本题考查平行线，三角形内角和定理，掌握平行线的性质，三角形内角和定理的内容是解答本题的关键

[禄质儿17061417452] - 如图,在三角形ABC中,角A=90度,AB=4,AC=3,M是边AB上的一个动点(M不与A...
迟瑗屈：：1. 一个是0<X<=2是 他的面积就是AMN的面积 AM=X AN=(X\/4)*3 所以 2Y=X(X\/4)*3 2.当2<X<4的 MPN交BC点为 M`N`那么Y的面积就是MM`NN`的面积 AMN面积 (X(X\/4)*3)\/2 然后PM`N`的面积是 （（2x-4）*（2x-4）\/4x3）2 然后你减一下整理一下吧 要下班了 有不...

[禄质儿17061417452] - 如图,在△ABC中,∠A=α。
迟瑗屈：：=180度-1\/2角ABC-1\/2（角A+角ABC）-角ACB =180度-角ABC-角ACB-1\/2角A =180度-角ABC-角ACB-角A+1\/2角A =1\/2角A 角A2=1\/4角A。角A3=1\/8角A，所以角A5=1\/32角A=1\/32*80度=2.5度 角An=(1\/2)^n*角A 可知∠A₂ο₁₂=___ α\/4__。

[禄质儿17061417452] - 如图所示,在△ABC中,∠A=α, △ABC的内角平分线和外角平分线交于点P...
迟瑗屈：：第三图 ∠P＝180º－∠PCB－∠PBC ∵PB PC都是角平分线 ∠PBC＝﹙180º－∠A－∠C﹚÷2 ∠PCB＝﹙180º－∠A－∠B﹚÷2 ∴∠P＝180º－﹙180º－∠A－∠C﹚÷2－﹙180º－∠A－∠B﹚÷2 ∠P＝∠A＋﹙∠B＋∠C﹚÷2 ∵∠P＝β ∠A＝α...