如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED
2024-09-20来自：本站整理
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点，AE=AD，ED‖AC
连CD ，∠C=90°,D是斜边AB的中点
AD=CD=BD
AE=AD，ED‖AC
∠E=∠ADE=∠DAC=∠ACD
∠EAD=∠ADC
AE‖DE
四边形ACDE是平行四边形
ED=AC
设cd=x ac=y
(5+x)平方+y平方=64
y平方+平方=25
CD=1.4
| A 房京玲：：所以CD=DE=1，在△BDE中，∠ABC=60 所以∠BDE=30° 所以BD=2BE 设BE=x,则BD=2x ,由勾股定理，得，BD²=BE²+DE²即4x²=x²+1²解得x=√3\/3,因为对称 所以BD=CD=2x=(2\/3)√3 所以△BEP的周长最小值为BE+EB'=X+2X+1=3X+1=√3+1 ... 房京玲：：设FE=4m,由∠CDF=∠DFE；∠C=∠FDE=90°可知：△FCD∽△EDF，则DF\/EF=CD\/DF，DF^2=CD*EF=2EF=8m.∵DF^2-CD^2=CF^2,即8m-2^2=(3-3m)^2 ∴m=(13-2√13)\/9[(m=13+2√13)\/9不合题意，舍去）则BE=AB-AE=5-5m=5-5*(13-2√13)\/9=(10√13-20)\/9.3)当点E在CB... 房京玲：：解：（1）证明：∵在Rt△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°，∴AB= AC= ×60=30cm。∵CD=4t，AE=2t，又∵在Rt△CDF中，∠C=30°，∴DF= CD=2t。∴DF=AE。（2）能。∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形。当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10。∴当t=... 房京玲：：如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC上,且△ABD是等边三角形,若AB=2,求△ABC的周长 解：∵△ABD是等边三角形，∴∠B=60°，∵∠BAC=90°，∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，∴BC=2AB=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC= 根号4^2-2^2=2√3.∴△ABC的周长是AC+BC+AB=2√3.+... 房京玲：：1，证明：连接CD 因为点D是AB的中点 所以CD是三角形ACB的中线 因为AC=BC 角ACB=90度 所以三角形ACB是等腰直角三角形 角A=45度 CD是等腰直角三角形ACB的角平分线和中线 所以角BCD=1\/2角ACB=45度 CD=AD 因为DF垂直DE 所以角EDF=90度 因为角ACB+角CED+角EDF+角DFC=360度 所以角CED+角DFC=... 房京玲：：第二题：解：因为 BC=1 角A=30° 角C=90° 所以 AB=2 又因为 AD=x CF=y 所以 DB=2-x BF=1-y 又因为 三角形BDF为 等边三角形 所以 2-x=1-y 所以 y=x-1 第三题：解：因为 EF∥AB 角A=30° 所以 EF=2y 又因为 角EDF=30° 所以 DF=BF=2EF 所以 BC=BF+y=4y+y=5y=1... 房京玲：：题目：如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，BE为∠ABC的角平分线交AC于E，交AD于F，FG∥BD，交AC于G，过E作EH⊥CD于H，连接FH，下列结论：①四边形CHFG是平行四边形，②AE=CG，③FE=FD，④四边形AFHE是菱形，其中正确的是（）A1234 ，B234 ，C134 ，D124 解：... 房京玲：：回答：给你思路:通过相似三角形的边的对比关系可以得出 利用已知等边,推求等角,进而得到△FGD和△FDE相似,然后等比关系一套就出来了 房京玲：：∴EF与AB的交点H在AB的延长线上，过E作KE⊥AC，交AB于K，∵BC⊥AC，∴ EK\/\/BC,∴EK\/BF=HE\/HF=HE\/（HE-EF），∵△AEK是等腰RT△，∴EK=AE=7\/2，（7\/2）\/1=HE\/（HE-5√5\/2）HE=7√5\/2，FH=HE-EF=√5，在△FBH中，<FBH=135°，设BH=m,根据余弦定理，FH^2=FB^2+BH^2... 房京玲：：（1）DE=BE． 理由如下：∵△ADE为等边三角形，∴AD=DE=AE，∠AED=60°．∵∠ABC=30°，∠AED=∠ABC+∠EAB，∴∠EAB=60°-30°=30°，∴∠ABC=∠EAB，∴EB=AE，∴EB=DE；（2）如图， 过点E作EF⊥AB，垂足为F，在△ABC中，∠ABC=30°，∴∠CAB=60°，∴∠DAE=∠CAB，∴∠... |