某系统的传递函数为G(s)=(s+1)/(s+2)(s+3),求系统原函数
解：
令1+G(s)=0,得到特征方程D(s)=S（τS+1）(2S+1)+k(s+1)=2τS^3+(2+τ)s^2+(k+1)s+k。
routh判据：
s^3 2τ k+1
s^2 2+τ 1
s (2k+kτ+2)/(2+τ)
s^0 k
要求第一列全部大于0,联立不等式解得：k>0,τ>-2or。
扩展资料
举例
已知某单位负反馈系统前向通道传递函数为G（s）=10（s+1）/s.s(s+4),试求再输入信号为Xi(t)=4+6t+3t平方，他的稳定空间误差为：
可以把输入型号拆分成4,6t,3t平方三个信号 ,然后用叠加法。LZ的s.如果是LZ打错了,只有一个s,那么这个是一型系统,由于存在加速度信号输入3t平方,所以稳态误差无穷大。
如果s.s是s平方的意思，那么这是个二型系统，对于4和6t这两个信号来说误差都是零，只对3t平方有一个误差，大小为6/10=0.6.即总的稳态误差为0.6。
其实不用劳斯判据也能做
2rad/s的频率振荡指的是临界稳定等幅振荡的频率吧。临界稳定的话特征根里一定有一对共轭的纯虚数根，因为振荡频率是2rad/s，所以这对根是2j和-2j。再根据根之和定律可知，系统特征根（闭环极点）之和=开环极点之和=-a，前面的一对共轭纯虚数根和是0，所以第三个跟是-a。
特征方程就是(s+a)(s+2j)(s-2j),特征方程又等于s^3+as^2+2s+1+K(s+1)=0
所以有(s+a)(s+2j)(s-2j)=s^3+as^2+2s+1+K(s+1)，两边系数要一样
出来一个方程组2+K=4 1+K=4a
解出K=2 a=0.75
2rad/s的频率振荡是临界稳定等幅振荡的频率，临界稳定特征根里一定有一对共轭的纯虚数根，因为振荡频率是2rad/s，所以这对根是2j和-2j，根据根之和定律可知系统特征根（闭环极点）之和=开环极点之和=-a，前面的一对共轭纯虚数根和是0，所以第三个跟是-a。
特征方程就是(s+a)(s+2j)(s-2j)，特征方程又等于s^3+as^2+2s+1+K(s+1)=0，所以有(s+a)(s+2j)(s-2j)=s^3+as^2+2s+1+K(s+1)，两边系数要一样，出来一个方程组2+K=4 1+K=4a，解出K=2 a=0.75。
扩展资料：
注意事项：
1、根据图像直观了解导数的含义。函数在某点的导数，就是为了描述函数在该点瞬时变化率。
2、如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。f(x)的导函数f'(x)的图像上的点是由x为横坐标，及f(x)在该点切线的斜率为纵坐标。
3、如果导函数图像与x轴的交点B（xb,0），B的左边导函数为负，右边导函数为正，则原函数在xb处取极小值，相反则取极大值，这里要注意极值与最值得区别。
参考资料来源：百度百科-传递函数
参考资料来源：百度百科-原函数
屠汤眉：：开环传递函数就是G(s)闭环传递函数是G(s)\/[1+G(s)]
屠汤眉：：楼主你好,讨论含有非最小相位环节的系统的相频特性时,需要先将非最小相位环节化为标准形式(即常数项为+1)因此G(s)=K\/(Ts-1)=-K\/(-Ts+1)-K带来的相位为-180° -Ts+1对应的极点在第四象限,因此fai=-arctanwT 综上所述,相频特性为 -180°-arctanwT ...
屠汤眉：：开环极点：-3，-10，-1±j 开环零点：-3.1 开环增益：6.2
屠汤眉：：由系统的开环传递函数G(s)=4\/s²*3s+2可知系统是由比例环节2、二阶振荡环节2\/s²+3s+2组成，因为系统的积分环节数目为零，所以系统为0型系统跟踪阶跃信号产生常值误差(也就是位置误差)essp=R\/1+Kp=1\/1+2=0.33＞0.2 分析：要使系统的essp减小，根据算式R\/1+Kp途径有两种一是...
屠汤眉：：已知某单位反馈系统的开环传递函数G(s)=k\/s(Ts+1).试说明系统是否稳定。 G(s)=k\/s(Ts+1) D(s)=Ts^2+s+k 通过劳斯判据：T，K全大于0，系统稳定 已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K\/S(Ts+1)是说明系统是否稳定 二阶系统总是稳定的，劳斯判据可证明，奈氏判据也可以 单...
屠汤眉：：特征根S必须在左半平面，以保证劳斯表格第一列值全正，其中有系数：15－K\/8和K，按依据可得K0，所以K取值范围是：0。一个开环系统(如滤波器)的输出与输入之比与频率的函数关系，即系统的频率域特性。常用其振幅频率特性和相位频率特性(函数)表示。传递函数表达了系统的本身特性而与输入量无关。
屠汤眉：：根据单位负反馈系统的开环传递函数G(s)和根轨迹的定义，可以按照以下步骤绘制系统的根轨迹：计算系统的开环零点和极点，即分别解出G(s) = 0和1 + G(s) = 0的解析式。对于本题的开环传递函数G(s) = K(s+5)\/(s+2)(s+4)，其开环零点为s = -5，开环极点为s = -2和s = -4。...
屠汤眉：：【答案】：A 根据劳斯稳定判据，若特征方程缺项（有等于零的系数）或系数间不同号（有为负值的系数），特征方程的根就不可能都具有负实部，系统必然不稳定。该系统的特征方程为：2s3+3s2+K，缺s项，因此不论K为何值，系统不稳定。
屠汤眉：：做一个变换，令s=w+1，用w+1把s替掉，然后对w的特征方程用劳斯判据。道理就是如果w的实部小于0，那么s=w+1的实部就小于1，即在s=1左边 我做出的结果是-1.32<K<28.56
屠汤眉：：单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=1\/s(s+1)。试求该系统的上升时间、峰值时间、超调量和调整时间。1个回答 #热议# 公司那些设施可以提高员工幸福感?百度网友7323b05 2011-10-18 · TA获得超过202个赞 知道答主 回答量:120 采纳率:0% 帮助的人:29万 我也去答题访问个人页 关注 ...