已知：如图，在△ABD中，AC垂直于BD，垂足为点C，BE与AC交与点F，AC=BC，CD=CF，求证：

如图，已知在△ABD中，AC⊥BD于点C，∠DEC＝∠BEC． (1)求证：AB＝AD；

证明由AC⊥BD于点C
知∠BCE=∠DCE
在RTΔBCE和ΔDCE
∠BCE=∠DCE
CE=CE

∠BEC=∠DEC
∴RTΔBCE和ΔDCE全等
∴CB=CD
又由
AC⊥BD
∴AC是BD的垂直平分线
则AB=AD

首先，AC上那点是E,你写错了。
1)在⊿BCE和⊿ACD中
∵BC=AC,∠BCE=∠ACD=90°CE=CD
∴⊿BCE≌⊿ACD(SAS)
∴∠CBE=∠EAF
∵∠CBE+∠BEC=90°
∵∠BEC=∠AEF
∴∠EAF+∠AEF=90°
∴BF⊥AD
2)∵AC⊥BD,CE=CD,AC=BC
∴∠CED=∠CDE=45°,∠ABC=∠BAC=45°
∴∠ABE=∠ABC-∠CBE=45°-∠CBE
∴∠ADE=∠CED-∠EAF=45-∠EAF(三角形外角性质)
由1）知道∠CBE=∠EAF
∴∠ABE=∠ADE
希望满意采纳。

(1) 证明：∵AC⊥BD ∴∠BCF=∠ACD=90° 又AC=BC,CD=CF 所以△BCF≌△ACD。得∠DBF=∠CAD

(2)在三角形ABD中，
∵ΔAC垂直于BD，
∴∠BAC=角ACD=900，
又 ∵AC=BC,CD=CE,
∴ΔACD全等于ΔBCE(SAS)
∴∠CAD=∠CBE,
∠CAD+∠AEF=∠CBE+∠BEF=900
∴BF⊥AD
即BE⊥AD

∵AC=BC，CD=CF
∠FCB=∠DCA=90°
∴ RT△FCB全等RT△DCA
∴∠DBF=∠CAD

∵∠DCA=90°
∴∠CAD+∠ADC=90°
∵∠DBF=∠CAD
∴∠CDE+∠DBE=90°
∴∠BED=90°
∴BE垂直AD

证bfc和adc全等 （sas）

第一个可以用三角形全等求啊，三角形cbf和三角形cad
第二问用相似啊，三角形cbf和三角形efa

鬼知道 - -

[孔音斧19511313632] - 一道初二数学题,如图
弘邢宙：：(1)在△ADB中：AD⊥BC，所以∠ADB=90° 又已知∠ABC=45° 因为三角形的内角和为180°，所以 ∠BAD=180°-90°-45°=45° 所以△ADB为等腰直角三角形 所以AD=BD(等腰直角三角形的两腰相等)(2)猜想：△EDC为等腰直角三角形，理由如下：在Rt△ADC、Rt△BDE中：AC=BE(已知)，AD=BD(已求证)...

[孔音斧19511313632] - 如图所示,已知:在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线...
弘邢宙：：应该是这个图吧···证明：∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠EAC ∵∠BAD+∠DAE=∠DAC-∠DAE ∠DAE+∠DAE=∠DAC-∠BAD 2∠DAE=∠DAE-∠BAD ∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90° 在△ADB中，∠BAD=90°-∠B 在△ADC中，∠DAC=90°-∠C ∵2∠DAE=∠DAC-∠BAD ∴ ∠DAE=1\/2（∠B-∠C）...

[孔音斧19511313632] - 如图,已知在△ABC中,AB=1\/2BC,AD是中线,AE是△ABD中BD边上的中线,求证...
弘邢宙：：由已知条件可以得 AB=BD=CD=2BE 所以BE\/AB=AB\/BC=1\/2 角B为公共角 所以三角形ABE相似于CBA 所以AE\/AC=BE\/AB=1\/2

[孔音斧19511313632] - 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是高求证(1)bd等于cd(2)角bad等于角ca...
弘邢宙：：回答：【考点】HL或AAS全等的证明。 【分析】这是一道等腰三角形三线合一定理的证明题。有两种证法: 根据AD是高可知△ADB和△ADC都是直角三角形,根据AB=AC,AD=AD,利用HL证明Rt△ADB≌Rt△ADC,推出BD=CD,∠BAD=∠CAD。 根据AD是高可知∠ADB=∠ADC=90°,根据等边对等角可知∠B=∠C,利用AAS证明...

[孔音斧19511313632] - 已知:如图,在△ABC中,∠A=90°,BC=4,⊙A与⊙B内切,⊙A与⊙C外切于点D...
弘邢宙：：（2分）∵∠A=90°，BC=4，∴AB2+AC2=BC2，（1分）∴（R-1）2+（R+1）2=16，（1分）解得R=±7（负值舍去）．∴⊙A的半径为7．（2分）（2）∵⊙A与⊙C外切于点D，∴点D在AC上．（1分）在Rt△ADB中，∵AD=7，AB=7?1，∴tan∠ADB＝ABAD＝7?17＝7?77．（2分）

[孔音斧19511313632] - 已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥A...
弘邢宙：：证明：∵AD平分∠BAC ∠BAD=∠CAD ∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90º又∵AD=AD ∴⊿ABD≌⊿ACD（ASA）∴BD=CD ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE =DF 【角平分线上的点到角两边的距离相等】∴Rt⊿BDE≌Rt⊿CDF（HL）∴BE=CF

[孔音斧19511313632] - 已知,如图,凸四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45°。若点...
弘邢宙：：过A做BD的垂线AM，过D作BC的垂线DN，则：△AMD∽△DNB，有AM\/DN=AD\/BD 关键：求AD和BD的值。由已知求得：∠ABM=30°，AM=8，所以BM=8√3，AB=16 以A为角的顶点，AD为角的一边作∠DAP=∠MAD=15° 则：AP平分∠MAB，AD平分∠MAP 由角的平分线定理求得：BP=2PM，所以：PM=(1\/3)BM...

[孔音斧19511313632] - 如图,已知在△ABC中,BD=CD,AD⊥BC,垂足为D,求证:AB=AC
弘邢宙：：∵AD⊥BC于D,∴∠ADC=∠ADB=90度。在△ABD和△ACD中，{BD=CD(已知),∠ADC=∠ADB（已证）AD=AD,} ∴△ABD≌△ACD ∴AB=AC(由全等三角形性质，全等三角形所对应边相等)从而得证。

[孔音斧19511313632] - 如图 在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,角B=角C,求证:AD是角BAC的角...
弘邢宙：：证明：连接BC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠B=∠C，∴∠DBC=∠DCB．∴BD=CD．∵AB=AC，AD=AD ∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD是∠BAC的平分线．

[孔音斧19511313632] - 如图,已知在△ABC中,∠BAD=∠CAD,AB+BD=AC.求证:∠B=2∠C
弘邢宙：：证明：在AC上取一点E使AE=AB，连接DE，在△ADB和△ADE中AB＝AD∠BAD＝∠CADAD＝AD，∴△ADB≌△ADE（SAS）∴BD=ED，∠B=∠AED．∵AE+CE=AC，且AB+BD=AC，∴AE+CE=AB+BD，∴CE=BD，∴∠C=∠CDE．∵∠AED=∠C+∠CDE，∴∠AED=2∠C．∴∠B=2∠C．