如图，在△ABC中，D是BC上一点，BD：DC=3：1

如图,在△ABC中,D是BC上的一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连结BE交AC于F,求BE:EF

过F作FG‖BC交AC于G，在三角形ADC中，FG‖且等于0.5DC
在三角形EBC中，FG‖BC，所以EF:EB=FG:BC=0.5DC:4DC=1：8。所以EB:EF=8:1，所以BF:EF=7:1

楼主，我就不画图了，你按照我说的作下辅助线就ok的了
解：过点E作EG || BC交AC于点G
所以有：EF:BF=EG:BC
因为E是AD中点且EG || BC
可知:G是AC中点
EG:CD=1:2
而题中：BD:CD=3:1
所以：EG:BD=1:6
EG:BC=1:8
所以：EF:BF=EG:BC=1:8
所以：BE:EF=7:1
希望帮助到你，望采纳，谢谢~
不懂追问O(∩_∩)O~

解：
过E作EG平行于BC
EG是三角形ADC的中位线
EG=1/2CD=1/8BC
根据三角形FEG相似三角形FBC
FE=1/8FB
所以BE:EF=7:1

[庞克黎13380925438] - 如图所示,三角形ABC中,D是AB边的中点,E是AC边上一点,且AE=3EC,O为DC...
皮蝶婵：：设三角形ABC的面积为S,则因D为AB的中点，S(△BCD)=S\/2;又因E为AC的四等分点，S(△BCE)=S\/4.但S(△BDC)-S(△BCE)=S(△BDO)-S(△CEO)=b-a=2.5，所以有：S\/2-S\/4=2.5,即S\/4=2.5,S=2.5*4=10(平方厘米)

[庞克黎13380925438] - 如图,在△ABC中,D是AB上三等分点
皮蝶婵：：（1）由题意得出AD：AB=AE：AC，又∠A=∠A，∴三角形ADE相似于三角形ABC，∴∠ADE=∠B，∴ DE∥BC 又BD、CE相交于A ∴ 四边形DBCE是梯形 （2）连接DM并延长交BC于F 可得三角形DME全等于三角形FMB，∴ DE=BF 也得到MN是三角形DFC的中位线 由（1）中相似可得DE：BC=1:3 综合以上，MN...

[庞克黎13380925438] - 如图,△ABC是等边三角形,D是BC变的中点,以点D为顶点作一个120°角,
皮蝶婵：：所以在直角三角形CND中，角CND=90度，角CDN=30度 所以CN=1\/2CD 所以BM+CN=1\/2(CD+BD)因为CD+BD=BC 所以BM+CN=1\/2BC (2)BM+CN=1\/2BC的结论仍然成立 证明：以BD为边在等边三角形ABC内作等边三角形BDE,点E在AB边上 所以角B=角C=60度 角BDE=角BED=60度 BD=BE=DE 因为D是BC的中...

[庞克黎13380925438] - 15.如图,在△ABC中,点D在AB上点O在CD上,求证:A B+AC>OB+OC?
皮蝶婵：：AB+AC=AD+DB+DC>DB+DC DB+DC=DB+DO+OC>OB+OC 连起来就是AB+AC>OB+OC

[庞克黎13380925438] - 如图,在△ABC中,已知∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求...
皮蝶婵：：应用正弦定理可求出AB的长．注意 应为钝角， 为锐角．试题解析：在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得cos∠ADC＝ ＝ ＝－ ，∴∠ADC＝120°，∴∠ADB＝60°.在△ABD中，AD＝10，∠B＝45°，∠ADB＝60°，由正弦定理得 ＝ ，∴AB＝ ＝ ＝ ＝5 .

[庞克黎13380925438] - 如图所示 在三角形abc中,D是AB的中点,AE=EF=FC,四边形BDEC的面积是三角...
皮蝶婵：：解：如图，连接BE、BF 以AB为底边，E为顶点，△ADE和△DBE共高，由于D是AB中点，即AD=DB ∴ S△ADE=S△DBE 同理，以AC为底边，B为顶点，△BAE、△BEF、△BFC共高且底边相等 ∴ △BAE、△BEF、△BFC面积相等 设S△ADE=1，则：S△AEB=2 S四边形BDEC=S△BCF+S△BFE+S△BED...

[庞克黎13380925438] - 在△ABC中,D是AB中点,∠ACD=30°∠B=2∠BCD,若AC=2则△ABC面积是多少...
皮蝶婵：：如图所示：面积=1.10

[庞克黎13380925438] - ...ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的度数_百 ...
皮蝶婵：：如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数，从而不难求...

[庞克黎13380925438] - 如图,已知△ABC中,D在BC上,且AB=BD=AC,AD=CD。(1)求∠B(2)证明:D是...
皮蝶婵：：AD=CD DAC=C设 DAC=C=x ADB=2x AB=BD ADB=BAD=2x BAC=DAC+BAD=3x AB=AC B=C=x BAC+B+C=5x=180 x=36 B=C=CAD=36 故ABC相似DAC AC\/CD=BC\/AC=(BD+CD)\/AC BD\/CD=(BD+CD)\/BD BD\/AC=（根5+1）\/2 ...

[庞克黎13380925438] - 如图,在△ABC中,点D在BC边上,AB=AC=BD,设∠CAD=∠α,∠ADB=∠β.若AD...
皮蝶婵：：解：∵AB=BD ∴∠BAD=∠ADB=∠β，即∠ABD=180°-2∠β ∵AD=CD ∴∠ACD=∠CAD=∠α，即∠ADC=180°-2∠α=180-∠β 又AB=AC ∴∠ABD=∠ACD，即180°--2∠β=∠α ∴∠α=36°，∠β=72°