时间悖论芝诺的运动论辨
2024-09-20来自：本站整理
芝诺的运动论辨，源自亚里士多德《物理学》的阐述，提出了著名的二分法悖论。该理论认为，物体在到达目的地前，必须先走完全程的一半，这个过程可以无限重复，从而得出物体无法到达终点的结论。例如，阿基里斯与海龟的追逐中，海龟总能在阿基里斯到达前先前进一段距离，这个过程可以一直持续下去，看似阿基里斯永远无法追上。
然而，芝诺自己清楚，阿基里斯和跑步者最终都能到达终点。问题的关键在于，当我们用无穷数列求和或方程组计算追赶时间时，假定了最终的追上。然而，悖论的焦点在于证明这种追上是否可能，而非仅仅计算时间。这种方法看似符合逻辑，但忽略了人作为有限实体的实际操作问题。例如，就像计算根号2的无限不循环小数位，虽然看似无限，但通过直角三角形的实际构建，我们发现这并非无法完成，只是需要找到简便方法。
因此，阿基里斯的悖论并非基于无法完成无限步骤的理论，而是在于寻找一个现实可行的路径。我们不能简单地因为步骤看似无限就否定其可能性，关键在于找到实际操作的解决方案。所以，芝诺的悖论并非绝对，而是需要更深入的思考和现实检验，以找到合理的解答。
扩展资料
有关时间的悖论，最著名的是“芝诺悖论”。
裴尤壮：：在常规时间里，如果阿基里斯跑完100米需要1分钟，那么每次追加的距离逐渐减小，理论上，他总能在有限时间内追上乌龟。然而，芝诺悖论假设的是，当“芝诺时”趋于无限小，阿基里斯的追捕永远落后。这正是悖论产生的核心矛盾：无限分割的时间概念与实际运动的连续性产生了冲突。悖论的本质揭示 其实，芝诺悖论...
裴尤壮：："芝诺悖论"错在时间上。悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小，整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。
裴尤壮：：根据上述两个命题，芝诺得出的结论是：运动变化是不可能甚至连机械位置移动都是不可能的。这是一种通过揭露运动中的矛盾来否认运动的形而上学观点。由于这种观点明显违背了常识和科学，因而绝大多数哲学家都不赞成这种观点。据说，当时一个久居木桶的隐士哲学家第欧根尼听到芝诺的命题，一反常态，走出木桶，...
裴尤壮：：这个问题的前提是，空间距离可以无限分割。这个前提条件只是想当然，并未证明。所以这个悖论的前提就是问题。
裴尤壮：：历史上有很多哲学家对芝诺悖论进行了反驳。亚里士多德说：“在它（乌龟）领先的时间内是不能被赶上的，但是如果芝诺允许他（阿喀琉斯）能越过所规定的有限距离的话，那么它（乌龟）也是可以被赶上的。”黑格尔则说：“运动的意思是，在这个地点，同时又不在这个地点，这就是空间和时间的连续性，并且...
裴尤壮：：芝诺悖论分别错在哪里 当然既然要把芝诺悖论拿出来讨论就证明其中确实有一些迷惑人的地方，虽然很多人在看到这条悖论的时候会觉得相当可笑，但是假如用逻辑来解释就感觉相当纠结。其中最为迷惑人的地方，主要的根源在于人们对运动、时间等概念比较模糊，所以很难对其有着更加深入的了解。亚里斯多德也在研究中...
裴尤壮：：关于芝诺提出悖论一共是四个.“两分法”：向着一个目的地运动的物体,首先必须经过路程的中点；然而要经过这点,又必须先经过路程的四分之一点；要过四分之一点又必须首先通过八分之一点等等,如此类推,以至无穷.结论是：无穷是不可穷尽的过程,运动永远不可能开始的.“阿基里斯追不上乌龟”： 阿基里斯...
裴尤壮：：追龟情形下的空间距离是：d\/(v1-v2)（其中d是初始距离，v1,v2分别是快者和慢者的速度）是一个有限数，对于有限的距离，当然可以在有限的时间内穿过并达到终点。事实上，隐藏在这个悖论的背后，是我们对于运动本质的思考，即何谓运动?怎样运动？不过，这属于哲学范畴，不是初一学生讨论的范围吧？
裴尤壮：：“运动场”的悖论 这是说运动场上三列物体的相对运动所造成的谬误。芝诺悖论意在表明，无论时空是连续的还是间断的，运动都是不可能的，都会出现逻辑上的荒谬。芝诺的四个悖论非常深奥，我们观念中的时间和空间都是连续的，而实际上，我们使用的时间和空间却是断续的。芝诺代表了南意大利爱利亚学派的观点...
裴尤壮：：设乌龟平均速度是M，时间是T，那么假如乌龟被超过，应该满足10MT≥MT+1000，MT≥1000，M是常数，那么T≥1000\/M。我们根据中学所学过的无穷等比递缩数列求和的知识，只需列一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论：阿基里斯在跑了1000（1+0.1+0.01+）=1000(1+1\/9)=10000\/9米时便可赶上乌龟...