三维空间两点求直线参数方程
空间直线的相关知识有什么?
空间直线是几何学中的基本概念，它是三维空间中的一条无限延伸的线。与平面上的直线不同，空间直线可以向两个或三个方向无限延伸。空间直线的表示方法有多种。最常见的方法是使用参数方程，即通过给定直线上的一个点和一个方向向量来描述直线。例如，直线上的一个点P(x0,y0,z0)和方向向量v=(a,b,...
怎样求空间直线的方向向量和法向量?
在三维空间中，直线的方向向量和法向量是描述直线特性的重要向量。1. 方向向量： 方向向量是与直线平行的向量，它描述了直线的方向。对于任意在直线上的两点 A(x_1, y_1, z_1) 和 B(x_2, y_2, z_2)，直线的方向向量 \\vec{d} 可以通过这两点的坐标差来计算： \\vec{d} = \\vec...
数学直线相交的pa=ta*p1+(1-ta)*p2原参数方程是什么?
默认为三维空间的点和始点为原点的向量(可能是为了简化叙述)，数学专业把点、向量、始点为原点的向量分得清清楚楚，绝不混同 4 两点确定的直线P1P2的参数方程：数学上是：(x1+t1(x2-x1)，y1+t1(y2-y1)，z1+t1(z2-z1))，t1 为参数 t1=0 时过点 P1，t1=1 时过点 P2，把括号去掉，...
空间直线有哪些方程?
直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0 联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)\/a＝(y-y0)\/b＝(z-z0)\/c其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)\/(x-x2)＝(y-y1)\/...
怎样判断方程是直线还是面
例如：在直角坐标系中 y=x 就是一条直线 【2】如果是在三维空间考虑问题 也就是在xyz三维坐标系中考虑 例如：Ax+By+Cz+D=0 就表示平面 平面方程的一般式就是左式 那么直线一般如何表示？众所周知 2个平面相交确定一条直线 所以 联立2个平面方程即可表示一条直线 例如：联立方程 A1x+B1y+C1...
直线的参数方程应该怎么设啊?
直线的参数方程具有很强的推广性和适用性，在平面解析几何、向量计算以及计算机图形学等方面，都有广泛的应用。通过直线的参数方程，可以方便地描述曲线的运动和变化。(3)知识点例题讲解：以下是一个关于直线参数方程的例题：题目：已知直线L过点P(1, 2)，且垂直于向量a=(2, 1)，求直线L的参数方程...
写出直线{x-y+z=1,2x+y+z=4的点向式方程和参数方程x=1的参数方程是什么...
方程是:y-8=4\/3(x-5)参数方程是什么？求直线(x+y - z - 1=0 x - y+z+1=0)在平面x+y+z=0上的投影直线方程 - ：[答案] 在直线上取两点(0,0,-1)和(0,1,0),可得直线的方向向量 v1=(0,1,1),而平面 x+y+z=0 的法向量为 n1=(1,1,1),所以,由 v1、n1 确定的平面...
直线的参数方程中t的几何意义总结
因此，我们可以通过直线的参数方程求得直线上任意一点的坐标。在实际应用中，直线的参数方程有着广泛的应用。例如，在计算机图形学中，我们可以使用直线的参数方程来描述一条线段在二维或三维空间内的位置；在物理学中，直线的参数方程可以用来描述物体的运动；在工程学中，直线的参数方程可以用来描述线性物理...
在三维空间中平面为什么没有参数方程
谁说没有，有的，比如说，常用的，已知平面内一点M 向量OM=向量r0 ，平面内两不平行的向量分别为向量u,向量v 那么平面就可以表示成 向量r=向量r0+a向量u+b向量v，a,b是常数，这个式子就叫做平面的向量式参数方程 如果把这个式子化成坐标形式M坐标是（x0,y0,z0）向量u(x1,y1,z1)向量v(x2,...
如何求法线方程?
在二维空间中，如果有一条直线上的点 (x1, y1) 且其法线斜率为 m_normal，则法线方程可以写为 y - y1 = m_normal(x - x1)。在三维空间中，如果已知曲面上的点 P(x1, y1, z1) 和法线方向向量 (n_x, n_y, n_z)，那么过点 P 的法线参数方程可以表示为：x = x1 + tn_x y = ...
@申腾彦:::: 1. 如图3-6, 在空间给定了一点M0与一个非零矢量,那么通过点M0且与矢量平行的直线l就唯一地被确定,矢量叫做直线l的方向矢量. 显然,任何一个与直线l平行的非零矢量都可以作为直线l的方向矢量. 2. 取空间取标架{O;,,}, 设M0的径矢...
朱泰罗19261468085:: 已知两点 如何用参数方程表示其所在直线? -
@申腾彦:::: 已知两点(x1,y1),(x2,y2).则: 令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t(t为参数) 得 y=(y2-y1)t+y1(t为参数) x=(x2-x1)t+x1 这就是直线的参数方程. 扩展资料: 常见曲线的参数方程 1、曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t); 2、圆的参数...
朱泰罗19261468085:: 已知俩点的坐标 怎么求直线的参数方程?可设俩点A(X1,Y1),B(X2,Y2) 是参数方程啊... -
@申腾彦:::: 已知俩点的坐标 怎么求直线的参数方程?可设俩点A(X₁,Y₁),B(X₂,Y₂) 是参数方程啊... 答:∵...
朱泰罗19261468085:: 高数已知两点求直线方程 -
@申腾彦:::: 直线的参数方程 (x-1)/(2-1) = (y-1)/(3-1) = (z-1)/(4-1) (x-1)/1 = (y-1)/2 =(z-1)/3
朱泰罗19261468085:: 怎么判断两空间直线是否相交参数方程 -
@申腾彦:::: 用直线方程的两点式求直线 l1,(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)(x2-x1), l1,(y-0)/(1)=(x+2)(5), 得y=5x+10 点斜式 求直线l2 ,y-y1=k(x-x1), l2 ,y+4=-5(x-1),得 y=-5x+1 由于k1≠k2 所以两直线相交
朱泰罗19261468085:: 想问一下,如何能根据两点的坐标求出过这两点的直线的参数方程? -
@申腾彦:::: 设直线过点(x1,y1), (x2,y2) 则 (y-y2)/(x-x2)=(y1-y2)/(x1-x2)=斜率 于是 (y-y2)/(y1-y2)=(x-x2)/(x1-x2) 令上式 =t, 即: (y-y2)/(y1-y2)=(x-x2)/(x1-x2) =t 则有: x=x2+(x1-x2)t, y=y2+(y1-y2)t, t为参数. 你给的例子中, (x1,y1)=M=(pi/6, 根3 pi/6), (x2,y2)=A=(1,0)
朱泰罗19261468085:: 不知道倾斜角的情况下,直线参数方程怎么求? - 作业帮
@申腾彦::::[答案] 有两点可求
朱泰罗19261468085:: 一道关于直线向量参数方程的题目一条直线上有(1,7,9) (0,9,7)两点,求该直线的一个向量参数方程. - 作业帮
@申腾彦::::[答案] 设 A(1,7,9),B(0,9,7), 则直线的方向向量为 AB=(-1,2,-2),设 P(x,y,z)是直线上任一点, 则 AP=(x-1,y-7,z-9), 由于 AB//AP , 因此 AP=tAB , 即 (x-1,y-7,z-9)=t(-1,2,-2) .
朱泰罗19261468085:: 平面里经过两个点可以写出好多直线方程?看图! -
@申腾彦:::: 你没有错. 你指的是三维空间的直线,不是平面上的. 按照你写的方程,把直线看成两个平面的交线.你可以想象,绕着这条直线进行旋转,得到的其它平面,只要不重合,都唯一确定了该直线. 也就是说,任意一个旋转状态的两个平面方程联立都可以确定该直线,所以有无数多.
朱泰罗19261468085:: 什么是空间直线的向量参数方程 - 作业帮
@申腾彦::::[答案] 如果空间直线的方向向量是(m,n,p),则空间直线的向量参数方程是: x=x0+mt y=y0+nt z=z0+pt (x0,y0,z0)是空间直线上的一点. 它与直线方程: (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p 是等价的.