芝诺的四大悖论中除了飞矢不动和阿基里斯追龟外,另外的两个是什麽?
2024-09-20来自：本站整理
芝诺悖论——阿基里斯追龟错在哪
阿基里斯（希腊的神行太保）悖论：奔跑中的阿基里斯永远也不能超过在他前面慢慢爬行的乌龟，因为他必须首先到达乌龟的出发点，而当他到达那一点时，乌龟又向前爬了，所以仍在他前面。重复这个论点，我们很容易看出乌龟总是在前面。
箭的悖论：飞矢在任何瞬间都是既非静止也非运动。如果瞬刻是不可分的，箭就不能运动，因为如果它动了，瞬刻就立即是可分的了。但是时间由瞬刻组成，如果箭在任一瞬刻都不动，它在任何时间也不能动，因此它总是保持静止。
操场悖论：“为了证明一半的时间可以等于两倍的时间，考虑三行物体，
位置一 位置二
(A) 0 0 0 0 (A) 0 0 0 0
(B) 0 0 0 0 (B) 0 0 0 0
(C) 0 0 0 0 (C) 0 0 0 0
位置二中的一个（A）静止，而其它两个（B）、（C）以等速向相反方向运动。当它们都在路程中的同一距离时，（B）通过（A）中的一个物体时就将通过（C）中的两个物体。因此它通过（A）的时间就是它通过（C）的时间的二倍。但（B）和（C）到达（A）的位置所需要的时间相同。因此两倍的时间等于一半的时间。”
这四个悖论体现的是连续和离散的对立，前两个说明连续是不可能的，而后两个则暗示离散是不可能的。假如你承认连续，会得到前两个悖论，而承认离散，则得到后两个悖论——它们都和事实不符。据说这是他在一次访问雅典的时候发明的，它们把一些自鸣得意的哲学家震惊得不知所措。对当时的人来说，这全部四个悖论构成了一堵铁墙，只要你承认他言之有理，那就不可能再往前推进。
其实第四个悖论是犯了错误导致的，很明显，他搞错了参照系。但这也说明一个问题，那就是——以非数学的语言来叙述这些问题，那是非常困难的，会把人引到错误的方向。
两分法悖论阿基里斯悖论飞矢不动悖论游行队伍悖论
两分法悖论游行队伍悖论
[越倪霄17172021296] - 物理四神兽——芝诺的龟
应背胀：：芝诺佯谬来自于亚里士多德在其《物理学》的第VI卷中的转述，共有四个版本：1、二分法悖论。如图1所示，现在有一个运动员从起跑点出发往终点跑去。他要想跑到终点，就必须先到达全程的一半处，而要想到达一半处，必须先到达1\/4处，这个过程可以无限的进行下去，所以，他永远到达不了终点，或者说，他...
[越倪霄17172021296] - 世界上有哪些著名的悖论
应背胀：：1. 经典悖论：自古代以来，哲学家和数学家们一直在探讨各种悖论，这些悖论挑战了我们的直觉和逻辑。2. 古希腊四大悖论：包括两分法悖论、芝诺悖论、飞矢不动悖论和游行队伍悖论，这些都是古希腊哲学家提出的问题，至今仍引发思考。3. 两分法悖论：无法将一条线段分成两个部分，使得两个部分的长度相等...
[越倪霄17172021296] - 谁知道芝诺悖论?
应背胀：：与上一题同解，把1\/2换成1\/10即可。飞矢不动悖论 设想一支飞行的箭。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于，箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻，而每个时刻又只有静止的箭，所以芝诺断定，飞行的箭总是静止的，它不可能在运动。时间无限分割后仍然有大小...
[越倪霄17172021296] - 什么是芝诺悖论
应背胀：：芝诺悖论（Zeno's paradox）是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。在芝诺的悖论中，有些已失传，有些早已无悖可论，却也有少数几个时至今日仍引起很多人的兴趣，甚至仍是哲学家的研究课题，二分悖论和飞矢悖论就是著名的例子，并且都是意在支持巴门尼德关于...
[越倪霄17172021296] - 有哪些悖论一下子就吸引了你?
应背胀：：飞矢不动和芝诺悖论，两千年前的古人提出的思想实验触及了量子论的本质。如果物理学家足够重视这两个悖论，那么量子论应该会提前发现。虽然这两个悖论赫赫有名，但是我们还是要简要的说一下这两个悖论在讲什么。芝诺悖论 龟兔赛跑，如果乌龟先跑，兔子就永远追不上乌龟。比如兔子速度1米每秒，乌龟...
[越倪霄17172021296] - 在物理学中的“四大神兽”分别是什么东西呢?
应背胀：：跑步冠军和乌龟之间的距离就会越来越小，但是跑步冠军也永远追不上这只乌龟，这就是芝诺的乌龟。在现实生活中，无论这只乌龟跑多远，我们都能追上，但是在物理学中，都需要有严密的逻辑推理和证明才可以存在。所以在过去的两千年里，我们都追不上这只乌龟，后来数学巨匠莱布尼兹与科学巨匠牛顿通过微积分...
[越倪霄17172021296] - 世界上有哪些著名的悖论
应背胀：：经典悖论 古希腊四大悖论 两分法悖论 芝诺悖论 飞矢不动 游行队伍悖论 钱包悖论 说谎者悖论 苏格拉底悖论 唐·吉诃德悖论 Braess悖论 集合论悖论 罗素悖论（书目悖论）理发师悖论 数理逻辑悖论 停机问题 哥德尔不完备定理 物理学悖论 命定悖论 祖父悖论 薛定谔猫 爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬 法拉第吊诡 孪...
[越倪霄17172021296] - 古希腊四大悖论阿奚里追龟
应背胀：：在古希腊的哲学传说中，有一位神祇名叫阿奚里，以其迅捷的步履闻名。然而，芝诺悖论却对他的速度提出了挑战。芝诺认为，尽管阿奚里奔跑的速度十倍于龟速，但追捕乌龟的过程其实是一个无尽的循环。设想一下，最初阿奚里落后乌龟10里。当他走完这10里时，乌龟已经挪动了1里。接着，当阿奚里再走完...
[越倪霄17172021296] - 如何看待芝诺的四个悖论?
应背胀：：虽然不能肯定他对古典希腊数学的发展有无直接的重要影响，但是有一点决不是偶然的巧合：柏拉图写作对话《巴门尼德》篇的时候，因为其中讨论的主要话题之一是芝诺的观点，芝诺也是书中的主角之一，因此在柏拉图学园中很自然地热烈讨论起芝诺悖论来。人物生平 芝诺（Zeno of Elea）生于意大利半岛南部的埃利亚城邦...
[越倪霄17172021296] - 物理系四大神兽,芝诺的乌龟,拉普拉斯兽,麦克斯韦妖,薛定谔的猫。四大烧...
应背胀：：最终阿格硫斯追上了乌龟，人类群起围剿了拉普拉斯，麦克斯韦依旧是一场梦，那只猫也只能永远待在盒子里，亦生亦死。
为何人类永远也追不上乌龟？芝诺的悖论揭开了语言面对现实的尴尬
过程也不对呀，不信你来表述我来批驳。这个“悖论”早就不存在了。
二分法悖论：运动是不可能的，因为运动的物体在到达目的地之前必须到达路程的中间点，而在它到达中间点之前，他又必须到达路程的四分之一点，等等，没有穷尽。因此运动甚至永远不能开始。阿基里斯（希腊的神行太保）悖论：奔跑中的阿基里斯永远也不能超过在他前面慢慢爬行的乌龟，因为他必须首先到达乌龟的出发点，而当他到达那一点时，乌龟又向前爬了，所以仍在他前面。重复这个论点，我们很容易看出乌龟总是在前面。
箭的悖论：飞矢在任何瞬间都是既非静止也非运动。如果瞬刻是不可分的，箭就不能运动，因为如果它动了，瞬刻就立即是可分的了。但是时间由瞬刻组成，如果箭在任一瞬刻都不动，它在任何时间也不能动，因此它总是保持静止。
操场悖论：“为了证明一半的时间可以等于两倍的时间，考虑三行物体，
位置一 位置二
(A) 0 0 0 0 (A) 0 0 0 0
(B) 0 0 0 0 (B) 0 0 0 0
(C) 0 0 0 0 (C) 0 0 0 0
位置二中的一个（A）静止，而其它两个（B）、（C）以等速向相反方向运动。当它们都在路程中的同一距离时，（B）通过（A）中的一个物体时就将通过（C）中的两个物体。因此它通过（A）的时间就是它通过（C）的时间的二倍。但（B）和（C）到达（A）的位置所需要的时间相同。因此两倍的时间等于一半的时间。”
这四个悖论体现的是连续和离散的对立，前两个说明连续是不可能的，而后两个则暗示离散是不可能的。假如你承认连续，会得到前两个悖论，而承认离散，则得到后两个悖论——它们都和事实不符。据说这是他在一次访问雅典的时候发明的，它们把一些自鸣得意的哲学家震惊得不知所措。对当时的人来说，这全部四个悖论构成了一堵铁墙，只要你承认他言之有理，那就不可能再往前推进。
其实第四个悖论是犯了错误导致的，很明显，他搞错了参照系。但这也说明一个问题，那就是——以非数学的语言来叙述这些问题，那是非常困难的，会把人引到错误的方向。
两分法悖论阿基里斯悖论飞矢不动悖论游行队伍悖论
两分法悖论游行队伍悖论
应背胀：：芝诺佯谬来自于亚里士多德在其《物理学》的第VI卷中的转述，共有四个版本：1、二分法悖论。如图1所示，现在有一个运动员从起跑点出发往终点跑去。他要想跑到终点，就必须先到达全程的一半处，而要想到达一半处，必须先到达1\/4处，这个过程可以无限的进行下去，所以，他永远到达不了终点，或者说，他...
应背胀：：1. 经典悖论：自古代以来，哲学家和数学家们一直在探讨各种悖论，这些悖论挑战了我们的直觉和逻辑。2. 古希腊四大悖论：包括两分法悖论、芝诺悖论、飞矢不动悖论和游行队伍悖论，这些都是古希腊哲学家提出的问题，至今仍引发思考。3. 两分法悖论：无法将一条线段分成两个部分，使得两个部分的长度相等...
应背胀：：与上一题同解，把1\/2换成1\/10即可。飞矢不动悖论 设想一支飞行的箭。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于，箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻，而每个时刻又只有静止的箭，所以芝诺断定，飞行的箭总是静止的，它不可能在运动。时间无限分割后仍然有大小...
应背胀：：芝诺悖论（Zeno's paradox）是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。在芝诺的悖论中，有些已失传，有些早已无悖可论，却也有少数几个时至今日仍引起很多人的兴趣，甚至仍是哲学家的研究课题，二分悖论和飞矢悖论就是著名的例子，并且都是意在支持巴门尼德关于...
应背胀：：飞矢不动和芝诺悖论，两千年前的古人提出的思想实验触及了量子论的本质。如果物理学家足够重视这两个悖论，那么量子论应该会提前发现。虽然这两个悖论赫赫有名，但是我们还是要简要的说一下这两个悖论在讲什么。芝诺悖论 龟兔赛跑，如果乌龟先跑，兔子就永远追不上乌龟。比如兔子速度1米每秒，乌龟...
应背胀：：跑步冠军和乌龟之间的距离就会越来越小，但是跑步冠军也永远追不上这只乌龟，这就是芝诺的乌龟。在现实生活中，无论这只乌龟跑多远，我们都能追上，但是在物理学中，都需要有严密的逻辑推理和证明才可以存在。所以在过去的两千年里，我们都追不上这只乌龟，后来数学巨匠莱布尼兹与科学巨匠牛顿通过微积分...
应背胀：：经典悖论 古希腊四大悖论 两分法悖论 芝诺悖论 飞矢不动 游行队伍悖论 钱包悖论 说谎者悖论 苏格拉底悖论 唐·吉诃德悖论 Braess悖论 集合论悖论 罗素悖论（书目悖论）理发师悖论 数理逻辑悖论 停机问题 哥德尔不完备定理 物理学悖论 命定悖论 祖父悖论 薛定谔猫 爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬 法拉第吊诡 孪...
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应背胀：：虽然不能肯定他对古典希腊数学的发展有无直接的重要影响，但是有一点决不是偶然的巧合：柏拉图写作对话《巴门尼德》篇的时候，因为其中讨论的主要话题之一是芝诺的观点，芝诺也是书中的主角之一，因此在柏拉图学园中很自然地热烈讨论起芝诺悖论来。人物生平 芝诺（Zeno of Elea）生于意大利半岛南部的埃利亚城邦...
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