小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才5岁，
2025-05-23来自：本站整理
小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才5岁呢．”小明对爷爷说：“我的岁
5岁~89岁之间的差，
是小明与爷爷年龄差的2倍，
可求出祖孙二人的年龄差，
（89-5）÷2=42（岁）
5+42=47岁，爸爸今年47岁。
47-42÷2=26岁，小明今年26岁。
17+42÷2=68岁，爷爷今年68岁。
数学解题方法和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
图示法
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。
它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
验证法
你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。
（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。
（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。
（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。
设爷爷，爸爸，小明现在的年龄依次为，x,y,z,那么可得以下公式:x－z＝y-5,89- x=y-z,则x-z=y-5所以，解的，y=47
小明为（2x-4 ）爷爷为x
x-4+2x-4=89
3x=81
x=9
[通彬贩18712128976] - 爷爷对小明说:“我现在的年龄是你年龄的7倍,再过几年是你的6倍,再过...
终侄易：：然后2人的年龄应该如此增长：爷爷 小明 倍数 70 10 7倍 72 12 6倍 75 15 5倍 80 20 4倍 90 30 3倍 120 60 2倍 故答案为：70，10．点评：本题主要是利用年龄和年数应为自然数这一条件进行讨论，找出小明的年龄，再求出爷爷的年龄．如果对你有帮助 ...
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终侄易：：70，10 这东西就没法列算式，考虑点实际！7*7=49,13*7=91一般情况都太可能，所以就在7<小明年龄<13里试吧 6
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终侄易：：所以y肯定是2.5的倍数：10.20.30.。。。考虑实际情况，10比较符合题意 然后2人的年龄应该如此增长：70 10 7倍 72 12 6倍 75 15 5倍 80 20 4倍 90 30 3倍 120 60 2倍 因此，数字之差为60，而今年爷爷是小明的7倍，因此爷爷70，小明10。两年后，...
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终侄易：：一个炎热的中午，院子里静悄悄的，只有小明一家还没有睡中觉，小明的奶奶在给小明讲故事，还没有讲完就听见了“咚咚咚”的敲门声，小明连忙去开门，小明笑着说原来是张爷爷，小明接着说:“张爷爷，请坐，张爷爷请喝茶。”张爷爷点着头对小明的奶奶说:“您家的小明真乖。”小明的奶奶说:“他是...
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终侄易：：小明的爷爷带小明去公园散步，忽然看见自己的同学。小明跟爷爷说，爷爷，爷爷，我同学在那边，我去跟他玩儿一会儿。爷爷答应了，小明小明去找同学玩了。
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终侄易：：爷爷对小明说，他把作业做完了,爷爷带他去游乐场玩。爷爷
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终侄易：："小明想:骑自行车也是运动,所以他也拿了自行车跟着爷爷出发了.小明骑的很快,爷爷在后面喊:"不要骑太快了小心车子!"小明一边骑一边说:"不会的我已经练了很久了会掌握方向的."他刚转了个弯就看见一个姐姐坐在树荫下的椅子上正在认真的读书呢!爷爷对小明说:"小明你长大了也要向这个姐姐一样好好读书...
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终侄易：：说明相差分别是6倍，5倍，4倍，3倍，2倍，1倍 而数值又相等，所以求6,5,4,3,2,1的公倍数为，满足的只有最小公倍数60（120以上不可能）所以年龄相差60岁 我的年龄是你的7倍，所以小明岁数为 60\/(7-1)=10 此时爷爷为70。依次类推得各阶段年龄 各岁数对照表 10 70 12 72 15...
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终侄易：：设小明年龄为x，爷爷年龄为7x，设y年后是小明6倍，有7x+y=6*（x+y），x=5y，y=1，x=5，爷爷年龄7x=35，不合常识，y=2，x=10，爷爷年龄7x=70，合理，即小明10岁，爷爷70岁，两年后小明12岁，爷爷72是小明6倍，当y=3，x=15，爷爷年龄7x=105，也算合理。y≥4以上，爷爷年龄就太大了...
设爸爸比小明大x岁，由题意得：（5+x+5+x）+（x+5+x）=89 2x+10+2x+5=89 4x+15=89 4x=74 x=18.5爸爸现在的岁数是5+x+5+x=5+18.5+5+18.5=52（岁）答：小明的爸爸今年52岁．
设现在小亮x岁，小华y岁，题目知x>y
小亮对小华说:“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁。”
小亮变成y岁，将倒退x-y年，小华也是，所以 y-(x-y)=5
小华对小亮说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你将50岁"
小华变成x岁，将要过x-y年，小亮也是，所以x+(x-y)=50
解上面两式，得x=35,y=20
5岁~89岁之间的差，
是小明与爷爷年龄差的2倍，
可求出祖孙二人的年龄差，
（89-5）÷2=42（岁）
5+42=47岁，爸爸今年47岁。
47-42÷2=26岁，小明今年26岁。
17+42÷2=68岁，爷爷今年68岁。
数学解题方法和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
图示法
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。
它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
验证法
你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。
（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。
（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。
（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。
设爷爷，爸爸，小明现在的年龄依次为，x,y,z,那么可得以下公式:x－z＝y-5,89- x=y-z,则x-z=y-5所以，解的，y=47
小明为（2x-4 ）爷爷为x
x-4+2x-4=89
3x=81
x=9
终侄易：：然后2人的年龄应该如此增长：爷爷 小明 倍数 70 10 7倍 72 12 6倍 75 15 5倍 80 20 4倍 90 30 3倍 120 60 2倍 故答案为：70，10．点评：本题主要是利用年龄和年数应为自然数这一条件进行讨论，找出小明的年龄，再求出爷爷的年龄．如果对你有帮助 ...
终侄易：：70，10 这东西就没法列算式，考虑点实际！7*7=49,13*7=91一般情况都太可能，所以就在7<小明年龄<13里试吧 6
终侄易：：所以y肯定是2.5的倍数：10.20.30.。。。考虑实际情况，10比较符合题意 然后2人的年龄应该如此增长：70 10 7倍 72 12 6倍 75 15 5倍 80 20 4倍 90 30 3倍 120 60 2倍 因此，数字之差为60，而今年爷爷是小明的7倍，因此爷爷70，小明10。两年后，...
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终侄易：：小明的爷爷带小明去公园散步，忽然看见自己的同学。小明跟爷爷说，爷爷，爷爷，我同学在那边，我去跟他玩儿一会儿。爷爷答应了，小明小明去找同学玩了。
终侄易：：爷爷对小明说，他把作业做完了,爷爷带他去游乐场玩。爷爷
终侄易：："小明想:骑自行车也是运动,所以他也拿了自行车跟着爷爷出发了.小明骑的很快,爷爷在后面喊:"不要骑太快了小心车子!"小明一边骑一边说:"不会的我已经练了很久了会掌握方向的."他刚转了个弯就看见一个姐姐坐在树荫下的椅子上正在认真的读书呢!爷爷对小明说:"小明你长大了也要向这个姐姐一样好好读书...
终侄易：：说明相差分别是6倍，5倍，4倍，3倍，2倍，1倍 而数值又相等，所以求6,5,4,3,2,1的公倍数为，满足的只有最小公倍数60（120以上不可能）所以年龄相差60岁 我的年龄是你的7倍，所以小明岁数为 60\/(7-1)=10 此时爷爷为70。依次类推得各阶段年龄 各岁数对照表 10 70 12 72 15...
终侄易：：所以y肯定是2.5的倍数：10.20.30.。。。考虑实际情况，10比较符合题意 然后2人的年龄应该如此增长：70 10 7倍 72 12 6倍 75 15 5倍 80 20 4倍 90 30 3倍 120 60 2倍 因此，数字之差为60，而今年爷爷是小明的7倍，因此爷爷70，小明10。两年后，...
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