三角函数诱导公式怎么求？
2024-09-20来自：本站整理
sinx＋cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcos45+cosxsin45)
=√2sin(x+45)。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值。
(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：
1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。
2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ。
3）阴影部分的三角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值。
蒯贸恒：：sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα 公式二：sin(π\/2-α) = cosα cos(π\/2-α) = sinα 公式三：sin(π\/2+α) = cosα cos(π\/2+α) = -sinα 公式四：sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα 公式五：sin(π+α) = -sinα cos(π+...
蒯贸恒：：cot(π\/2-α)=tanα 三角函数诱导公式七 推算公式：3π\/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(3π\/2+α)=-cosαcos(3π\/2+α)=sinαtan(3π\/2+α)=-cotαcot(3π\/2+α)=-tanαsin(3π\/2-α)=-cosαcos(3π\/2-α)=-sinαtan(3π\/2-α)=cotαcot(3π\/2-α)=tanα...
蒯贸恒：：三角函数诱导公式是将角n·(π\/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数，包括一些常用的公式和和差化积公式。公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=－sinα；cos（2π-α）=cosα；tan（2π-α）=－tanα；cot（2π-α）=－cotα；公式六：...
蒯贸恒：：公式一：对于任意角α，所有与α终边相同的角，其三角函数值恒等，如：sin(2kπ+α) = sinα, cos(2kπ+α) = cosα, tan(2kπ+α) = tanα, cot(2kπ+α) = cotα, 其中k为整数。公式二：π+α的三角函数与α的相对关系：sin(π+α) = -sinα, cos(π+α) = -cosα, tan...
蒯贸恒：：三角函数的诱导公式是一组用于将角度转换为其他形式的公式。相关知识如下：1、正弦函数的诱导公式：sin（x+2π）=sin（x），sin（x+π）=-sin（x），sin（x+π\/2）=cos（x），sin（x-π\/2）=-cos（x）。余弦函数的诱导公式：cos（x+2π）=cos（x），cos（x+π）=-cos（x），cos（x...
蒯贸恒：：诱导公式：sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π\/2-a) = cos(a)cos(π\/2-a) = sin(a)sin(π\/2+a) = cos(a)cos(π\/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA\/cosA ...
蒯贸恒：：诱导公式 sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan (-α)=-tanα sin(π\/2-α)= cosα cos(π\/2-α)= sinα sin(π\/2+α)= cosα cos(π\/2+α)= -sinα sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tanA= sinA\/cosA tan（...
蒯贸恒：：诱导公式意义：k×π／2±a(k∈z)的三角函数值。1、当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。2、当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。奇变偶不变：其中的奇偶是指π／2的奇偶数倍，变与不变...
蒯贸恒：：sin（π\/2-a）=cosa。基本诱导公式。分析过程如下：画一个直角三角形，确定一个锐角是a，则，cosa是a的临边比斜边，那么另一个锐角就是π\/2-a，对于那个角来说，就是对边比斜边，就是正弦了。
蒯贸恒：：三角函数诱导公式是3π\/2+α=sinα\/（-cosα）=-tanα直接写成：cot（3π\/2+α）=1\/tan（3π\/2+α）=-tanα。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段...