手机店给中学生卖没有发票的二手手机，也无法证明手机是别人偷来的还是别人不用了违法吗？
二手货一般无法受消法保护，有法律规定的除外，比如二手机动车。
你不是商品的生产管理销售人员，无法对商品质量负责。当然有证据是你有故意做假等欺诈行为除外。
我认为，如果是卖主偷来的，按照《治安管理处罚法》第49条或《刑法》第264条的规定处罚。
如果卖主明知该手机是偷来的，而收购并销售的，按照《治安管理处罚法》第60条或《刑法》第312条的规定处罚。
如果卖主不知该手机是偷来的，而收购并销售的，不承担法律责任。
相关法律规定：
《治安管理处罚法》第四十九条 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
《刑法》第二百六十四条 【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《治安管理处罚法》第六十条 有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款：
(一)隐藏、转移、变卖或者损毁行政执法机关依法扣押、查封、冻结的财物的；
(二)伪造、隐匿、毁灭证据或者提供虚假证言、谎报案情，影响行政执法机关依法办案的；
(三)明知是赃物而窝藏、转移或者代为销售的；
(四)被依法执行管制、剥夺政治权利或者在缓刑、保外就医等监外执行中的罪犯或者被依法采取刑事强制措施的人，有违反法律、行政法规和国务院公安部门有关监督管理规定的行为。
《刑法》第三百一十二条 【掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪】明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
肯定不违法。
应该是合同是否有效的问题。
按照我国法律规定，8周岁以上的未成年人是限制民事行为能力人，可以进行与他的年龄智力相适应的民事法律行为。14岁的中学生买个便宜二手手机，还是比较合理的。如果买高档商品就不合理。
这具体交易，是否属于与他的年龄、智力相适应的民事法律行为，交易是否有效，得民事起诉，由法庭判定。