关于浮点型数据的疑惑
2024-09-20来自：本站整理
请问：C语言中关于浮点型数据的问题？？？
*****首先分解整形的32位，对于无符号整形(unsigned int) ，分解如下：至右向左把第i位的值记为bi(0或1)，则这一位代表的十进制数值为：bi * 2^i, i=0,2,...31。整形的4个字节(32位)二进制数折算成十进制数为：b31 * 2^31 + ... + bi * 2^i + ... + b1 * 2 + b0 * 1 ——记为“公式@”。
*****对于有符号整形(signed int)，最高位(第31位)代表符号，0正1负，剩余的31位必须减1再各位取反，记为“操作#”，然后按以上“公式@”得出这个整形数的绝对值。
*****以上作为一个引子，以下float分解也必须建立在此基础上，记住“操作#”和“公式@”两个约定的含义。同时纠正一下提问者的说法“能表达的范围应该也就0-2^32”，整型准确的数值范围为:有符号( (-2^31) —— (2^31-1）)，无符号( 0 —— (2^32-1) ）。下面引导到关键问题上，float的32位在内存中到底分别代表什么意义？
*****把所有32位用b31-b0(从高到低)表示，b31同样是符号位，其意义为0正1负。b30-b23总共8位是一个有符号整形(signed int)，先后用“操作#”和“公式@”计算得到一个数值E (十进制范围是-128 —— 127)，再由它经过指数运算得到2^E，十进制范围是：1.0 * 10^(-38) —— 1.7 * 10^38 。余下的23位b22-b0代表小数值，其中b22代表的十进制数值为：b22 * 2^(-1)即b22 * 0.5， b21代表的十进制数值为：b22 * 2^(-2)即b22 * 0.25，以此类推，所以小数范围为0 —— 1(实际为0.0000…1 至 0.9999…) 。
*****从以上分解可知，float的32位都有了各自的意义，可以分为3块，符号块S (b31)，指数块E (b30-b23)，小数块D(b22-b0)，但如何组装成一个实际的小树呢？具体算法就是：
(-1)^S * (1.0 + D) * 2^E ，最终数值范围是-3.4*10^-38 —— 3.4*10^38。
*****最后提醒一下，所有浮点数在进出内存时都经过相应的硬件进行以上“操作#”和“公式@”。编程人员无需深究其中细节，如若是出于好奇心，那是值得理解并支持地。
浮点数的存储方式是用指数形式存储的，
32位浮点数格式为:
s × × × × × × × eb
× × × × × × × × by0
× × × × × × × × by1
× × × × × × × × by2
其中：×表示一位二进制数0或1；eb 为指数的偏差;s为浮点数的符号位，s=0为正数，s=1为负数；小数点“·”在eb的右边；by0 by1 by2为尾数的小数部分。浮点数隐含其整数部分为1。
浮点数的机内表示法建议去查看一下《计算机组成原理》，对于你的问题会有很大的帮助。
大概说一下，浮点数是表示成
(+/-)2^E*M
2的E次幂乘尾数M，M是纯小数
如果32位浮点数用1位符号8位幂(幂也有1位符号)23位尾数，则它的范围是（括号中为二进制数）
-2^(1111111)*(0.1111…1) 至 2^(1111111)*(0.1111…1)
我们使用的cpu实际使用浮点数形式也许不大一样，但原理是相同的
[蒲乐莘15571271631] - d是什么意思vup?
凤临宏：：当我们在日常生活中看到或听到一个字母"d"，可能会对它的含义感到疑惑。实际上，"d"这个字母在很多场合中都有不同的含义。例如，在计算机编程中，"d"通常代表双精度浮点型数据类型，而在音乐术语中，"d"表示降调。此外，在英语中，"d"在一些...
实行变量是用有限的存储单元存储的，因此提供的有效数字也是有限的，因此其输出的数字过长将会出现你说描述的结果，其前8位是准确的，后面是随机的数字了。
因存储单元空间有限，不同变量有不同存储单元，其范围也不相同，实型变量范围就是-3.4*10E-38~3.4*10E38。在范围之外就不是实型变量了。谭浩强的书不错可多读几遍。
可以这样理解：浮点数由有效数及指数两部分组成，你提到的两个值，应该说一个是一个是最大数，一个是最小精度值。其实如果是从值的范围来说，这个编译环境下面，最小的负数应该是可以表示到-3.402823466 E+38，在-3.402823466 E+38到+3.402823466 E+38之间的数，都是可以表示的。（但不一定是准确表示，因为作为数学上的有理数是连续的，而对于计算机上用二进制位表示的数，是离散的，所以，可能会出现有一些很接近的值，在计算机内表示都是相同的，即是说不能区别）。所以-100自然就是在这个最小到最大值范围内了。
*****float型在内存中占4个字节，即32位，同样int或long型也占4个字节，在对各自的32位进行逐位分解后发现，它们所代表的具体意义却相差甚远。*****首先分解整形的32位，对于无符号整形(unsigned int) ，分解如下：至右向左把第i位的值记为bi(0或1)，则这一位代表的十进制数值为：bi * 2^i, i=0,2,...31。整形的4个字节(32位)二进制数折算成十进制数为：b31 * 2^31 + ... + bi * 2^i + ... + b1 * 2 + b0 * 1 ——记为“公式@”。
*****对于有符号整形(signed int)，最高位(第31位)代表符号，0正1负，剩余的31位必须减1再各位取反，记为“操作#”，然后按以上“公式@”得出这个整形数的绝对值。
*****以上作为一个引子，以下float分解也必须建立在此基础上，记住“操作#”和“公式@”两个约定的含义。同时纠正一下提问者的说法“能表达的范围应该也就0-2^32”，整型准确的数值范围为:有符号( (-2^31) —— (2^31-1）)，无符号( 0 —— (2^32-1) ）。下面引导到关键问题上，float的32位在内存中到底分别代表什么意义？
*****把所有32位用b31-b0(从高到低)表示，b31同样是符号位，其意义为0正1负。b30-b23总共8位是一个有符号整形(signed int)，先后用“操作#”和“公式@”计算得到一个数值E (十进制范围是-128 —— 127)，再由它经过指数运算得到2^E，十进制范围是：1.0 * 10^(-38) —— 1.7 * 10^38 。余下的23位b22-b0代表小数值，其中b22代表的十进制数值为：b22 * 2^(-1)即b22 * 0.5， b21代表的十进制数值为：b22 * 2^(-2)即b22 * 0.25，以此类推，所以小数范围为0 —— 1(实际为0.0000…1 至 0.9999…) 。
*****从以上分解可知，float的32位都有了各自的意义，可以分为3块，符号块S (b31)，指数块E (b30-b23)，小数块D(b22-b0)，但如何组装成一个实际的小树呢？具体算法就是：
(-1)^S * (1.0 + D) * 2^E ，最终数值范围是-3.4*10^-38 —— 3.4*10^38。
*****最后提醒一下，所有浮点数在进出内存时都经过相应的硬件进行以上“操作#”和“公式@”。编程人员无需深究其中细节，如若是出于好奇心，那是值得理解并支持地。
浮点数的存储方式是用指数形式存储的，
32位浮点数格式为:
s × × × × × × × eb
× × × × × × × × by0
× × × × × × × × by1
× × × × × × × × by2
其中：×表示一位二进制数0或1；eb 为指数的偏差;s为浮点数的符号位，s=0为正数，s=1为负数；小数点“·”在eb的右边；by0 by1 by2为尾数的小数部分。浮点数隐含其整数部分为1。
浮点数的机内表示法建议去查看一下《计算机组成原理》，对于你的问题会有很大的帮助。
大概说一下，浮点数是表示成
(+/-)2^E*M
2的E次幂乘尾数M，M是纯小数
如果32位浮点数用1位符号8位幂(幂也有1位符号)23位尾数，则它的范围是（括号中为二进制数）
-2^(1111111)*(0.1111…1) 至 2^(1111111)*(0.1111…1)
我们使用的cpu实际使用浮点数形式也许不大一样，但原理是相同的
凤临宏：：当我们在日常生活中看到或听到一个字母"d"，可能会对它的含义感到疑惑。实际上，"d"这个字母在很多场合中都有不同的含义。例如，在计算机编程中，"d"通常代表双精度浮点型数据类型，而在音乐术语中，"d"表示降调。此外，在英语中，"d"在一些...